2025年河南洛阳初二下学期二检数学试卷

1、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，的对角线交于点平分交于点连接．下列结论：；平分；；，其中正确的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、在，，，，中，分式的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

5、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，以下命题是假命题的是（   ）

A.若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

B.若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形

C.若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

D.若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形

6、某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表一所示．在该变化过程中，常量是（   ）

A.场次 B.售票量 C.票价 D.售票收入

7、教练记录了甲、乙两名运动员在一次米长跑比赛中的成绩，他们的速度 （单位：米/秒）与路程（单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是

A. 最后米乙的速度比甲快

B. 前米乙一直跑在甲的前面

C. 第米至第 米阶段甲的用时比乙短

D. 第米至第 米阶段甲一直跑在乙的前

8、如图，点，都在双曲线()上，分别是轴，轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的表达式为( )

A. B. C. D.

9、改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误的是（　　）

A. 2017年第二季度环比有所提高

B. 2017年第三季度环比有所提高

C. 2018年第一季度同比有所提高

D. 2018年第四季度同比有所提高

10、如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点，，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.10 B.12 C.16 D.18

11、已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为______．

12、＝_______

13、对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有_____个．

14、如果方程＋3＝有增根，那么a＝________．

15、把直线y=2x-1向上平移个单位，得到的直线解析式是______.

16、已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是_____．

17、用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“   ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确．

18、直线向上平移4个单位后，所得直线的解析式为________．

19、已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．

20、若分式方程无解，则__________．

21、△ABC中,∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α.

(1)如图①所示,如果点P在线段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；

(2)如图②所示，如果点P在线段BA上运动，

①依据题意补全图形；

②写出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并说明理由．

(3)如果点P在线段BA的延长线上运动,直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系(用含α的式子表示).那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是___.

22、观察下列式子：

（1），（2），（3）……，

你能发现其中的规律吗？请你用含n的式子表示这一规律表示，并给出证明．

23、计算

（1） 

（2）(-）（+）

（3）先化简，再求值其中a=

24、在“母亲节”前夕，店主用不多于900元的资金购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？

25、计算:

（1）;

（2）;

（3）