2024-2025学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、如图，在中，，以的中点为圆心，的长为半径作圆，交于点，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果，那么代数式的值是

A．2

B．

C．1

D．

3、如下图形是某几何体的三视图，则这个几何体是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱锥

D．三棱柱

4、在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转，所得抛物线的解析式是（   ）．

A.   B.

C.   D.

5、人体最小的细胞是血小板， 个血小板紧密排成一直线长约，则个血小板的直径用科学计数法表示为（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、如图，在边长为的正方形中，、分别为边、的动点，且，点为的中点，点为边的一动点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．       

B．

C．

D．

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则

A．k1k2＜0   B．k1k2＞0   C．k1k2＜0   D．k1k2＞0

10、如图所示对应的函数解析式可能是(　　)

A. y＝－   B. y＝－2x   C. y＝   D. y＝－

11、某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的有2 人，那么这个数学小组速算比赛的平均成绩为_______分；

12、如图，点，，在上，四边形是平行四边形，于点，交于点，则__________度．

13、如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，，则的度数为_______．

14、已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d，若两圆相离，则d的取值范围是______________．

15、已知一次函数，反比例函数（a，b，k是常数，且），若其中一部分x，y的对应值如表：则不等式的解集是_________．

16、函数y＝的自变量x的取值范围是________．

17、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1）

（2）

18、先化简，再求值： ，其中．

19、在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

（1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若直线与图象G恰有一个公共点，结合函数图象写出点纵坐标t的取值范围．

20、定义：对于某个函数y，若存在实数m，当其自变量时，其函数值，则称m为这个函数的三中值．在函数存在三中值时，该函数的最大三中值与最小三中值之差称为这个函数的三中横距．特别地当函数只有一个三中值时，其三中横距记为0．如下图中的函数有两个三中值0和1，那么它的三中横距等于1．

(1)分别判断函数，是否有三中值？若有，直接写出三中横距；

(2)函数．

①若其三中横距为0，求b的值；

②若，求其三中横距n的取值范围；

(3)记函数（）的图象为，将沿翻折后得到的函数图象记为，由和两部分组成的图象所对应的函数记为，若函数的三中横距满足，求的取值范围．

21、（1）【基础巩固】如图1，△ABC内接于⊙O，若∠C＝60°，弦，则半径r＝______；

（2）【问题探究】如图2，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝60°，AD＝DC，点B为弧AC上一动点（不与点A，点C重合）求证：AB＋BC＝BD

（3）【解决问题】如图3，一块空地由三条直路（线段AD、AB、BC）和一条道路劣弧围成，已知千米，∠DMC＝60°，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点M处，另外三个入口分别在点C、D、P处，其中点P在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段DM、MC、CP、PD，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形DMCP的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由．

22、计算：．

23、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点，延长AB至点E，使，连结CE．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

24、在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛． 并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级：A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差)，并制作了如下统计图表(部分信息未给出)：

请根据统计图表中的信息解答下列问题：

(1)这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生，统计图中a＝________，b＝________；

(2)若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？

(3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，求抽中一名男生和一名女生的概率．