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2024-2025学年(下)定西九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如果圆锥的母线长为 10cm,高为 8cm,那么它的侧面积等于(       )cm²

    A.80π

    B.60π

    C.40π

    D.30π

  • 2、如图,A、B是函数y=上两点,P为一动点,作PB∥y轴,PA∥x轴.若SBOP=3.6,则SABP=(  )

    A.3.6

    B.4.8

    C.5.4

    D.6

  • 3、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子去量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺竿长y尺,则符合题意的方程组是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,在的正方形网格中,能画出与“格点”面积相等的“格点正方形”有(   )个.

    A.2 B.4 C.6 D.8

  • 5、若代数式在实数范围内有意义,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

  • 6、如图,如果数轴上两点之间的距离是,且点在原点左侧,那么点表示的数是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,ABC中,下面说法正确的个数是(  )个.

    ①若OABC的外心,∠A50°,则∠BOC100°

    ②若OABC的内心,∠A50°,则∠BOC115°

    ③若BC6AB+AC10,则ABC的面积的最大值是12

    ABC的面积是12,周长是16,则其内切圆的半径是1

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  • 8、相同时刻太阳光下,若高为1.5 m的测杆的影长为3 m,则影长为30 m的旗杆的高是(  )

    A. 15 m

    B. 16 m

    C. 18 m

    D. 20 m

  • 9、若二次函数yx22x+c的图象与坐标轴只有两个公共点,则c应满足的条件是(  

    A.c0 B.c1 C.c0c1 D.c0c=﹣1

  • 10、下列计算正确的是      

    A. 3a+2a=5a2    B. (a+2)(a-2)=a2-4

    C. (a+1)2=a2+1    D. 6a6÷3a2=2a3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,mn,∠1=110°,∠2=100°,则∠3=____°.

  • 12、如图,在△ABC中,ABAC,以BC为斜边作等腰直角三角形BCDE是△BCD内一点,连接BEECBEAB,∠BEC+BAC180°.若EC1tanABC ,则线段BD的长是_____

  • 13、如图在正方形ABCD中,点MBC边上一点,BM=4MC,以M为直角顶点作等腰直角三角形MEF,点E在对角线BD上,点F在正方形外EFBC于点N,连CF,若BE=2,SCMF=3,则MN_____.

  • 14、不等式   的最小整数解是_________

  • 15、现有5张除正面数字外完全相同的卡片,正面数字分别为12345,将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张记下数字后放回,洗匀后再次随机抽出一张,则抽出的两张卡片上所写数字相同的概率______

  • 16、分解因式:________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、计算:

    (1)

    (2)

  • 18、已知点A26)、B34)在某个反比例函数的象上.

    1)求此反比例函数的解析式;

    2)若直线线相交,求m的取

  • 19、阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.

    定义:自一点引出的两条射线分别经过已知线段的两端,则这两条射线所成的角称为该点对已知线段的视角.如图(1),是点P对线段AB的视角.

    问题:已知在足球比赛中,足球对球门的视角越大,球越容易被踢进,如图(2),EF是球门,球员沿直线l带球前进,那么他应当在哪个地方射门,才能使进球的可能性最大?

    爱好足球运动的小明进行了深入的思考与探究,解答如下:

    解:过点EF作⊙O,使其与直线l相切,切点为P.在直线l上任取一点Q(异于点P),连接EO交⊙O于点H,连接FQFH

    .(依据1)

    ,(依据2)

    故当球员在点P处射门时,进球的可能性最大.

    任务:

    (1)上面的证明过程中“依据1”和“依据2”分别是指:

    依据1:______________________________

    依据2:______________________________

    (2)如图(3),已知足球球门宽EF米,一名球员从距F米的L点(点L在直线EF上)出发,沿LR方向带球前进().求当球员到达最佳射门点P时,他前进的距离.

    (提示:可仿照小明的方法,过点EF作⊙O,⊙O与直线LR相切于点P,连接PO并延长交⊙O于点W,……)

  • 20、如图,在△ABC中,ABAC,∠DAC是△ABC的一个外角.

    实验与操作:根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)

    (1)作∠DAC的平分线AM

    (2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AECF

    探究与猜想:若∠BAE=36°,求∠B的度数.

  • 21、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,各选10名学生参加, 各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:

    输入汉字

    132

    133

    134

    135

    136

    137

    众数

    中位数

    平均数

    (x)

    方差

    (S2

    甲班学生

    (人)

    1

    0

    1

    5

    2

    1

    135

    135

    135

    1.6

    乙班学生

    (人)

    0

    1

    4

    1

    2

    2

     

     

     

     

     

    请填写上表中乙班学生的相关数据,再根据所学的统计学知识,从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩.(至少从两个方面进行评价)

  • 22、化简,求值(1 ,其中x是不等式组的整数解.

  • 23、我市为创建国家级森林城市,政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化,要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵,且甲种树苗不得多于乙种树苗.某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明:移栽一棵树苗的平均费用为8元,甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表:

    设购买甲种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题:

    (1) 设y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

    (2) 承包商要获得不低于中标价16%的利润,应如何选购树苗?

    (3) 政府与承包商的合同要求,栽植这批树苗的成活率必须不低于93%,否则承包商出资补栽;若成货率达到94%以上(含94%),则政府另给予工程款总额6%的奖励,该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?

     

  • 24、已知抛物线yax2+bxa+bab为常数,且α≠0).

    1)当a=﹣1b1时,求顶点坐标;

    2)求证:无论ab取任意实数,此抛物线必经过一个定点,并求出此定点;

    3)若a0,当抛物线的顶点在最低位置时:

    ①求ab满足的关系式;

    ②抛物线上有两点(2s),(mt),当st时,求m的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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