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2024-2025学年(下)晋中九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为(  )

    A.40海里

    B.40海里

    C.80海里

    D.40海里

  • 2、如图,反比例函数的图像与边长为5的等边△AOB的边OAAB分别相交于CD两点,若OC=2BD,则实数k的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,四边形ABCD是菱形,H,则DH等于(  )

    A.   B.   C. 5   D. 4

     

  • 4、若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数,则把点叫做 “整点”.例如:都是“整点”,抛物线)与轴交于两点,若该抛物线在之间的部分与线段所围成的区域(包括边界)恰有七个整点,则的取值范围是(  )

    A. B.

    C. D.

  • 5、若分式的值为0,则x的值为( )

    A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 0

  • 6、下列调查中,适合抽样调查的有(  )个

    (1)了解本班同学每周上网情况;

    (2)了解一批白雪修正液的使用寿命;

    (3)了解所有15岁孩子的身高情况;

    (4)了解2006年我国国民生产总值的情况.

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

  • 7、如图,第个图形中有4“○”,第个图形中有10“○”,第个图形中有22“○”,那么第个图形中“○”的个数是( 

    A190   B94   C70   D46

     

  • 8、如图,两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为(   

    A.36

    B.27

    C.18

    D.9

  • 9、数据1900000科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,四边形ABCD是正方形,P是劣弧AD上任意一点,∠ABP+∠DCP=( ).

    A.90°

    B.45°

    C.60°

    D.30°

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、不等式3x>2x+4的解集是_____________.

  • 12、计算:_____

  • 13、若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形,则这个几何体可以是__________

  • 14、抛物线x轴有两个交点A、B,线段AB(含端点)上有若干个横坐标为整数的点,且这些点的横坐标之和为21,则t的取值范围是  

     

  • 15、如图,在△ABC中,ABAC5tan A,点DAB边上一点,连接CD,△BCD沿着CD翻折得△B1CDDB1AC且交于点E,则DE_____

  • 16、计算的结果是__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、果农老王今年种植了甲、乙两个大棚的葡萄.为了了解大棚里所种植的“夏黑“葡萄的产量情况,现从两个大棚里分别随机抽取了20串葡萄,对它们的质量(单位:g)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:

    (葡萄的质量用x表示,共分A400≤x450B450≤x500C500≤x550D550≤x600E600≤x650).

    甲大棚20串葡萄的重量分别为

    545560414565640560590542425560

    630580466530487625490513508540

    乙大棚20串葡萄的重量在C中的数据是:520545530520533522

    甲、乙两大棚随机抽取的葡萄的量数据统计表如表所示:

     

    甲大棚

    乙大棚

    平均

    538.5

    536.6

    中位数

    543.5

    b

    众数

    a

    562

    方差

    3840.7

    3032.5

    根据以上信息解答下列问题

    1直接写出上述统计表中aba   b   

    2)重量在600 g/串及以上的视为佳品葡萄,求出本次乙大棚中抽取的20串葡萄中佳品葡萄有多少串?

    3)若老王甲、乙两大棚的葡萄共有3600串.甲、乙两大棚中量在600g及以上的葡萄共有多少串?

     

  • 18、1计算2sin45°(2π)0

    2)解方程 x22x10

  • 19、已知抛物线

    (1)求出它的顶点坐标和对称轴;

    (2)若抛物线与轴的两个交点为,求线段的长.

    (3)直接写出当函数值时,自变量的取值范围.

  • 20、【概念认识】

    若以三角形某边上任意一点为圆心,所作的半圆上的所有点都在该三角形的内部或边上,则将符合条件且半径最大的半圆称为该边关联的极限内半圆.

    如图①,点P是锐角△ABC的边BC上一点,以P为圆心的半圆上的所有点都在△ABC的内部或边上.当半径最大时,半圆P为边BC关联的极限内半圆.

    【初步思考】

    (1)若等边△ABC的边长为1,则边BC关联的极限内半圆的半径长为

    (2)如图②,在钝角△ABC中,用直尺和圆规作出边BC关联的极限内半圆(保留作图痕迹,不写作法).

    【深入研究】

    (3)如图③,∠AOB=30°,点C在射线OB上,OC=6,点Q是射线OA上一动点.在△QOC中,若边OC关联的极限内半圆的半径为r,当1≤r≤2时,求OQ的长的取值范围.

  • 21、中,中点,点在线段上,连接,在下方有一点,满足,连接

    (1)若,求的面积;

    (2)若,求证:

  • 22、解不等式组请按下列步骤完成解答.

    (1)解不等式①,得______;

    (2)解不等式②,得______;

    (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

    (4)原不等式组的解集是______.

  • 23、四边形的内接四边形,

    (1)如图1,求证:

    (2)如图2,的直径,连接,过点的垂线,点为垂足,求证:

    (3)如图3,在(2)的条件下,过点的垂线,点为垂足,若,求的长.

  • 24、如图,已知抛物线与x轴相交于AB两点,并与直线交于BC两点,其中点C是直线与y轴的交点,连接AC.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)证明:△ABC为直角三角形;

    (3)△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG?(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)若能,求出最大面积;若不能,请说明理由.

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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