2024-2025学年（下）阿坝州九年级质量检测数学

1、有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有双龙洞风光，7张正面印有仙华山风光，5张正面印有方岩风光，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是双龙洞风光卡片的概率是( )

A.  B.  C.  D.

2、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(  )

A．x＜﹣1或x＞1   B．x＜﹣1或0＜x＜1

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1   D．﹣1＜x＜0或x＞1

3、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x2+2y＝1

B．x3﹣2x＝3

C．x2+＝5

D．x2＝0

4、下列命题是真命题的是（  ）

A.等边三角形是中心对称图形 B.等腰三角形是轴对称图形

C.等腰直角三角形是中心对称图形 D.直角三角形是轴对称图形

5、要使式子有意义，则的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．

D．

6、已如x＝2y，则分式的值为（　　）

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

7、如图，在直角三角形中，,点E是斜边BC的中点，经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点，且，则（   ）

A．   B．   C．       D．

8、如图，是的切线，切点为，是的直径，交于点，连接．若，则的大小为（ ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（   ）

A. 20cm   B. 15cm   C. 10cm   D. 随直线MN的变化而变化

10、如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠AOB＝75°，∠B＝30°，那么∠A等于（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

11、计算：|﹣6|+（π﹣5）0=___

12、如图，在矩形中，已知，，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段向终点C运动，运动时间为t秒，连接，把沿着翻折得到．作射线与边交于点Q，当时，_______．

13、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，点E在边AD上且AE＝4，点F是边BC上的一个动点，将四边形ABFE沿EF翻折，A、B的对应点A1、B1与点C在同一直线上，A1B1与边AD交于点G，如果DG＝3，那么BF的长为____．

14、如图，， ，， 则__________．

15、关于x的一元二次方程(m－1)x2+6x+m2－m=0的一个根x=0，则m的值是_____．

16、在五个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4，5五个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y．则在坐标平面内，点P（x，y）落在直线 y＝﹣x+5上的概率是_____．

17、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c.

18、如图，经过正方形ABCD的顶点A在其外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，其中DE交直线AP于点F．

（1）依题意补全图1．

（2）若∠PAB＝30°，求∠ADF的度数．

（3）如图，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．

19、如图，抛物线过点，顶点在第三象限，，是抛物线的对称轴上的两点，且，在直线左侧以为边作正方形，点恰好在抛物线上．

（1）用含的式子表示；

（2）求证：点和点关于直线对称；

（3）判断直线和直线（是常数，且）的交点是否在抛物线上，并说明理由．

20、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为∠ACB平分线CD上一动点（不与点C重合），点E关于直线BC的对称点为F，连接AE并延长交CB延长线于点H，连接FB并延长交直线AH于点G．

（1）求证：AE＝BF．

（2）用等式表示线段FG，EG与CE的数量关系，并证明．

（3）连接GC，用等式表示线段GE，GC与GF的数量关系是　 　．

21、如图，的方格都是由边长为1的小正方形组成．的顶点都在格点上，请按以下要求在图1，图2中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．

(1)画出绕点A旋转得到的，使得点B落在边BC上．

(2)请以A为位似中心，作与的面积比为的位似图形．

22、如图，若对于函数，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．请回答下列问题；

(1)图象的对称轴，顶点坐标各是什么？

(2)若P为二次函数图象上一点，且，求点P的坐标．

23、已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF

（1）求AE和BE的长；

（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）.当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；

（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

24、计算：

（1）

（2）解不等式组．并写出它的整数解．