2025年海南定安初二下学期二检数学试卷

1、古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（   ）尺．

A．3.5

B．4

C．4.5

D．5

2、已知a,b,c,d,e的平均数是,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均数是（ ）

A．－1   B．＋3   C．＋10 D．＋12

3、已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是（ ）

A．-2

B．2

C．4

D．—4

4、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，则∠CDF等于(　　)

A. 112° B. 114° C. 116° D. 118°

5、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为(　　)

A. 26 cm

B. 52 cm

C. 78 cm

D. 104 cm

6、已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（       ）

A．a-2＞b-2

B．

C．3a+1＞3b+1

D．-2a＞-2b

7、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）

A.BC=2BE B.∠A=∠EDA C.BC=2AD D.BD⊥AC

8、下列事件中，属于随机事件的是（  ）

A.太阳绕着地球转 B.明天太阳从西方升起

C.一个月有35天 D.小米骑车经过某十字路口时遇到红灯

9、为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）

A．1000名学生  

B．被抽取的50名学生

C．1000名学生的身高  

D．被抽取的50名学生的身高

10、图中的△ABC是（　　）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形

11、三角形中两条较短的边为a ＋ b，a － b（a>b），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形．

12、如图，已知一次函数的图像经过点A(5，0)与B(0，－4)，那么关于的不等式﹤0的解集是_______．

13、若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为__________（结果化为最简二次根式）．

14、两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为____．

15、如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_____cm2．

16、如图，已知一次函数y=﹣x+3  当x________时，y=﹣2；

当x________时，y＜﹣2；

当x________时，y＞﹣2；

当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是________．

17、若m是的小数部分，则﹣1＝_____．

18、当x__________   时，式子有意义  

19、已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为_______．

20、若一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是_______．

21、在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，若BD=2AD，AC=30，求的值．

22、如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E是AD上的一点，AE＝2DE，延长BE交CD的延长线于F，求FD的长．

23、(1)如图1，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度．

(2)如图2，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长．

24、计算

（1）因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3；  

（2）因式分解

（3）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解．

25、已知，当为何值时，是的一次函数？