2024-2025学年（下）广州九年级质量检测数学

1、﹣2018的倒数是（　　）

A. 2018 B. ﹣ C.  D. ﹣2018

2、在边长为2的正方形中，为上的一动点，为中点，交延长线于，过作交的延长线于，则下列结论：①；②；③当为中点时，；④若为的中点，当从移动到时，线段扫过的面积为，其中正确的是（       ）

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①②③

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将一个等腰三角形沿底边上的中线剪开，用剪下的两个三角形拼成的所有四边形中，是中心对称图形的有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是(             )

A．

B．

C．

D．

6、如图为某物体简化的主视图和俯视图，猜想该物体可能是(　　)

A. 光盘

B. 双层蛋糕

C. 游泳圈

D. 铅笔

7、下列函数中，对于任意实数x，y随x的增大而减小的是( ).

A．y=x

B．y=

C．y=－x+2

D．y=2x2

8、下列不等式变形正确的是(       )

A．由，得

B．由，且，得

C．由，得

D．由，得

9、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.购买一张彩票，中奖 B.任意画一个三角形，其内角和是 180°

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.射击运动员射击一次，命中靶心

10、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（  ）

A．   B．7 C．4+3   D．3+4

11、图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过   米．

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，点A落在AC边的点F处．若F为CE的中点，则DF的长为___.

13、二次函数的图像如图所示，对称轴为直线，若，是—元二次方程的两个根，且，，则的取值范围是______．

14、已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝__________．

15、代数式3x2-4x-5的值为7，则x2-x-5的值为_______________．

16、若a-3b=4，则8-2a+6b的值为 ．

17、如图，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝6，AD＝BC，cos∠ADC＝，求CD的长．

18、英雄的武汉人民在新冠肺炎来临时，遵照党中央的指示：武汉封城，经过76天封城于4月8日解封，小红同学与小颖同学相约在公园一角相距200m放风筝，已知小红的风筝线和水平线成，小颖的风筝线和水平线成，在某一时刻它们的风筝正好在空中相遇（如图所示）求风筝的高度，即在中，为垂足，,求．

19、如图1，抛物线与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的表达式；

(2)点N是抛物线上异于点C的动点，若△NAB的面积与△CAB的面积相等，求出点N的坐标；

(3)如图2，当P为OB的中点时，过点P作PD⊥x轴，交抛物线于点D．连接BD，将△PBD沿x轴向左平移m个单位长度（0＜m≤2），将平移过程中△PBD与△OBC重叠部分的面积记为S，求S与m的函数关系式．

20、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？

21、最近，学校掀起了志愿服务的热潮，教育处也号召各班学生积极参与，为了解甲､乙两班学生一周服务情况，从这两个班级中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）进行收集､整理､分析，给出了部分信息：

a．甲班40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成6组）：

A.，B．，C．，D．，E．，F．）；

b．甲班40名学生一周志愿服务时长在这一组的是：60；60；62；63；65；68；70；72；73；75；75；76；78；78

c．甲､乙两班各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数，中位数，众数如表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）上面图表中的______________，扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为___________度；

（2）根据上面的统计结果，你认为___________班学生志愿服务工作做得好（填“甲”或“乙”），理由是___________；

（3）小江和小北两位同学都参加了水井坊街道的志愿者服务项目，该街道志愿者服务工作一共设置了三个岗位，请用列表或画树状图的方法，求小江､小北恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率．

22、解答下列各题

（1）计算：

（2）解不等式组

23、如图， 轴于点， ，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，

（1）求反比例函数的解析式

（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形的面积

24、如图，已知中，，，．

（1）求边AC的长；

（2）将沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值．