2024-2025学年（下）博州九年级质量检测数学

1、计算的结果是（　　　）．

A．

B．2

C．

D．

2、点为外一点，为的切线，为切点，交于点，，，则线段的长为（   ）

A.4 B.8 C. D.

3、分式方程的解为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，反比例函数的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（　　）

A. a=b+2k   B. a=b﹣2k   C. k＜b＜0   D. a＜k＜0

5、如图，在正方形中，，把边绕点逆时针旋转度得到线段，连接并延长交于点连接则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以下甲骨文汉字中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=2，以A为圆心AB为半径作圆A，延长BC交圆A于点D，则CD长为（       ）

A．5

B．4

C．

D．

8、下面的数中，与﹣2的和为0的是（  ）

A．2 B．﹣2 C． D．－

9、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的左视图是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，点E为BC的中点，AE与CD交于点F，若DF的长为，则AE的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．2

11、画视图时，看得见的轮廓线通常画成   ，看不见的部分通常画成   .

12、如图，在平行四边形中，两点均在对角线上．要使四边形为平行四边形，在不添加辅助线的情况下，需要增加的一个条件是__________（写出一个即可）．

13、某菜农2015年的年收入为10万元，预计2017年年收入可达14.4万元，设平均每年的年收入增长率为x，则依题意可列方程为______．

14、已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有_____________(填写所有正确选项的序号)．

15、在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是   厘米．

16、如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有________个．

17、我们知道：sin30°＝，tan30°＝，sin45°＝，tan45°＝1，sin60°＝，tan60°＝，由此我们可以看到tan30°＞sin30°，tan45°＞sin45°，tan60°＞sin60°，那么对于任意锐角α，是否可以得到tanα＞sinα呢？请结合锐角三角函数的定义加以说明．

18、计算：．

19、计算﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2020+（）﹣2．

20、解不等式组，并写出它的正整数解．

21、如图，小山的一个横断面是梯形BCDE，EB//DC，其中斜坡DE的坡长为13米，坡度．小山上有一座铁塔AB，在山坡的坡顶E处测得铁塔顶端A的仰角为，在与山坡的坡底D相距5米的F处测得铁塔顶端A的仰角为（点F、D、C在一直线上），求铁塔AB的高度．

（参考数值：，，）

22、“30天无理由退货”是为了打造我省“诚信旅游”良好环境的一种方式，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质．小贤打算利用五一假期的时间到云南旅游，众多的旅游景点让小贤难以抉择，于是小贤将扑克牌中“A”的四种花色分别记为大理（红桃A），丽江（梅花A），洱海（方片A），玉龙雪山（黑桃A），随后将这四张扑克牌正面朝下，洗匀后从中随机抽取一张，作为自己的第一站旅游地点．

(1)求他抽中丽江的概率．

(2)小贤发现他的朋友也正在云南旅游，且他的朋友明天将会从丽江，洱海，玉龙雪山这三个景点中任意选择一个游览．若他们按照各自的旅游线路进行游览，请用列表或画树状图的方法，求小贤和他的朋友明天去不同景点的概率．

23、如图，四边形为菱形，已知，．

(1)求点的坐标；(2)求经过点的反比例函数的表达式．

24、如图，C处有一艘测绘船在灯塔A的正南方向，此时灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后到达D处，恰好在灯塔B的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5°的方向上，则灯塔A，B间的距离为多少海里?（结果保留整数）．（参考数据cos63.5°≈0.45，sin63.5°≈0.90，tan63.5°≈2.00，≈2.24）