2024-2025学年（下）自贡九年级质量检测数学

1、如图，直线AB∥CD，Rt△DEF如图放置，∠EDF=90°，若∠1+∠F=70°，则∠2的度数为（   ）

A．20° B．25° C．30°   D．40°

2、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、为执行“均衡教育"政策，某县2017年投入教育经费万元，预计到2019年底三年累计投入亿元．若每年投人教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

4、对于正整数定义一种运算：，例：，表示不超过的最大整数，例: ，．则下列结论错误的是(   )

A. B.或1 C. D.

5、今年是我市脱贫攻坚关键之年，某校为了了解九年级“建档立卡”贫困学生的人数，对该校九年级6个班进行了调查，得到各班“建档立卡”贫困学生人数如下表：这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A.12和10 B.12和13 C.12和12 D.12和14

6、中国首次火星探测任务天问一号探测器在2021年2月10日成功被火星捕获，成为中国第一颗人造火星卫星，并在距离火星约11000米处，拍摄了火星全景图像．将11000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转60°得到点A'，则点A′的坐标为（   ）

A.（0，） B.（1，﹣） C.（﹣1，） D.（2，0）

8、如图，⊙的半径为5，为⊙的弦，⊥于点．若，则弦的长为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

9、如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣上，顶点C在反比例函数y＝上，则平行四边形OABC的面积是(　　)

A．8

B．10

C．12

D．

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是_________ ．

12、如图，点A、B、C在⊙O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠OAC的度数为_____度．

13、如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，若的长为2π，则⊙A的半径为_____．

14、若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于______cm2 .

15、反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2），则k的值为_____．

16、二次函数y=x2-4x+7的顶点坐标是_____________

17、计算：

18、某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了____名学生，并将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在____等级内；

（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是_____°．

19、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接BC，过⊙O外一点D作DO⊥AB于点O，交BC于点E，连接AC，DC，且DE＝DC．

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)若，⊙O的半径为6，求OD的长．

20、如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D、E．

(1)求证：四边形ADOE是正方形；

(2)若AC=2cm，求⊙O的半径．

21、如图所示,BD,CE是△ABC的高,求证:E,B,C,D四点在同一个圆上.

22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC．

(1)判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE＝EF；

(3)在(2)的条件下，若DE＝4，DF＝3，求AF的长．

23、一个不透明的盒子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．

（1）从盒子中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率是_______；

（2）先从盒子中随机摸出一个小球，再从余下的3个小球中随机摸出一个小球，请用列表法或树状图法求两次摸出的小球标号的和大于4的概率；

（3）先从盒子中随机模出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请直接写出两次摸出的小球标号的和小于5的概率是_______．

24、如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点.

（1）将绕格点顺时针旋转,得到,画出;

（2）尺规作图:过格点作的垂线，标出垂足（保留作图痕迹，不写作法）

（3）线段的长为__________．