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2024-2025学年(下)嘉兴九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、RtABC中,∠C=90º,BC=3AB=5,则cosA 的值为

    A.   B.   C.   D.

  • 2、的绝对值是( 

    A. B. C. D.

  • 3、如图,在一块矩形ABCD区域内,正好划出5个全等的矩形停位,其中EFa米,FGb米,AEF30°AD等于(

    A.(ab)米

    B.(ab)米

    C.(ab)米

    D.(ab)米

  • 4、如图,AB4,射线BMAB互相垂直,点DAB上的一个动点,点E在射线BM上,BEDB,作EFDE并截取EFDE,连接AF并延长交射线BM于点C.BExBCy,则y关于x的函数解析式为(  )

    A. B. C. D.

  • 5、关于x的函数yk(x+1)和y (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列计算正确的是( )

    A. x2•x=x3   B. x+x=x2

    C. x23=x5   D. x6÷x3=x2

  • 7、两地相距,新修的高速公路开通后,在两地间行驶的长途客车平均车速提高了,而从地到地的时间缩短了40分钟.若设原来的平均车速为则根据题意可列方程为(   )

    A. B.

    C. D.

  • 8、如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将∠C沿DE对折,使点C落在△ABC外的点C′处,若∠1=20°,则∠2的度数为(  )

    A.80°

    B.90°

    C.100°

    D.110°

  • 9、下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、小元步行从家去火车站,走到 6 分钟时,以同样的速度回家取物品,然后从家乘出租车赶往火车站,结果比预计步行时间提前了3 分钟.小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图,从家到火车站路程是(               )

    A.1300 米

    B.1400 米

    C.1600 米

    D.1500 米

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形的边数为_____

     

  • 12、如果方程可以配方成,那么___

  • 13、因式分解:(2x+y)2﹣(x+2y)2=_____

  • 14、如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为.若将BD绕点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D'处,点D经过的路径为弧DD',则图中阴影部分的面积是________

     

  • 15、若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为________

  • 16、某扇形的半径为10,其弧长为,则此扇形的面积是________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,AB⊙O的弦,AB=4,过圆心O的直线垂直AB于点D,交⊙O于点C和点E,连接ACBCOBcos∠ACB=,延长OE到点F,使EF=2OE

    1)求⊙O的半径;

    2)求证:BF⊙O的切线.

  • 18、如图,四边形ABCD为正方形,E为对角线BD上的动点,过点EFGAEFG交射线CDF,交射线CBG

    1)求证:EF=EG

    2)求证:

    3)若AB=4,当∠GEB=22.5°,直接写出CF的长.

  • 19、小明和小亮进行摸牌游戏,如图,他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同的纸牌,牌面数字分别为4567,他们把纸牌背面朝上,充分洗匀后,从这四张纸牌中摸出一张,记下数字放回后,再次重新洗匀,然后再摸出一张,再次记下数字,将两次数字之和做为对比结果.若两次数字之和大于11,则小明胜;若两次数字之和小于11,则小亮胜.

    1)请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果.

    2)这个游戏公平吗?请说明理由.

  • 20、如图,ABC是圆内接等腰三角形,其中AB=AC,点P上运动(点P与点A在弦BC的两侧),连结PAPBPC,设∠BAC=α=y,小明为探究yα的变化情况,经历了如下过程

    1)若点P在弧BC的中点处,α=60°时,y的值是______

    2)小明探究α变化获得了一部分数据,请你填写表格中空缺的数据.在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点,并画出函数图象:

    α

    30°

    60°

    90°

    120°

    150°

    170°

    y

    ..

    0.52

     

     

    1.73

    1.93

    1.99

     

     

     

     

    3)从图象可知,y随着α的变化情况是______y的取值范围是______

  • 21、书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购买若干本,很快售完.第二次购买时,每本书的进价比第一次提高了20%,他用1500元所购买的数量比第一次多10本.求第一次购买的图书,每本进价多少元?

  • 22、解不等式组:

  • 23、计算:

  • 24、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,E,F分别为AD,BC边上的点,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A落在BC边的点G处,点B落在点H处,AG与EF交于点O.

    (1)如图①,求证:以A,F,G,E为顶点的四边形是菱形;

    (2)如图②,当ABG的外接圆与CD相切于点P时,求证:点P是CD的中点;

    (3)如图②,在(2)的条件下,求的值.

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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