2024-2025学年（下）嘉兴九年级质量检测数学

1、在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=3，AB=5，则cosA 的值为

A.   B.   C.   D.

2、的绝对值是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，在一块矩形ABCD区域内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中EF＝a米，FG＝b米，∠AEF＝30°，则AD等于（ ）

A．（a＋b）米

B．（a＋b）米

C．（a＋b）米

D．（a＋b）米

4、如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C.设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为(　　)

A.－ B.－ C.－ D.－

5、关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(　   　)

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（ ）

A. x2•x=x3   B. x+x=x2

C. （x2）3=x5   D. x6÷x3=x2

7、，两地相距，新修的高速公路开通后，在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了40分钟．若设原来的平均车速为则根据题意可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

9、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、小元步行从家去火车站，走到 6 分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3 分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是(               )

A．1300 米

B．1400 米

C．1600 米

D．1500 米

11、一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的边数为_____．

12、如果方程可以配方成，那么___

13、因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2=_____．

14、如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D'处，点D经过的路径为弧DD'，则图中阴影部分的面积是________．

15、若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为________．

16、某扇形的半径为10，其弧长为，则此扇形的面积是________．

17、如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延长OE到点F，使EF=2OE．

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：BF是⊙O的切线．

18、如图，四边形ABCD为正方形，E为对角线BD上的动点，过点E作FG⊥AE，FG交射线CD于F，交射线CB于G．

（1）求证：EF=EG

（2）求证：

（3）若AB=4，当∠GEB=22.5°，直接写出CF的长．

19、小明和小亮进行摸牌游戏，如图，他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同的纸牌，牌面数字分别为4，5，6，7，他们把纸牌背面朝上，充分洗匀后，从这四张纸牌中摸出一张，记下数字放回后，再次重新洗匀，然后再摸出一张，再次记下数字，将两次数字之和做为对比结果．若两次数字之和大于11，则小明胜；若两次数字之和小于11，则小亮胜．

（1）请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果．

（2）这个游戏公平吗？请说明理由．

20、如图，△ABC是圆内接等腰三角形，其中AB=AC，点P在上运动（点P与点A在弦BC的两侧），连结PA，PB，PC，设∠BAC=α，=y，小明为探究y随α的变化情况，经历了如下过程

（1）若点P在弧BC的中点处，α=60°时，y的值是______．

（2）小明探究α变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据．在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象：

（3）从图象可知，y随着α的变化情况是______；y的取值范围是______．

21、书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．求第一次购买的图书，每本进价多少元？

22、解不等式组：

23、计算：

24、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E，F分别为AD，BC边上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A落在BC边的点G处，点B落在点H处，AG与EF交于点O．

（1）如图①，求证：以A，F，G，E为顶点的四边形是菱形；

（2）如图②，当△ABG的外接圆与CD相切于点P时，求证：点P是CD的中点；

（3）如图②，在（2）的条件下，求的值．