1、在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=3,AB=5,则cosA 的值为
A. B.
C.
D.
2、的绝对值是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,在一块矩形ABCD区域内,正好划出5个全等的矩形停车位,其中EF=a米,FG=b米,∠AEF=30°,则AD等于( )
A.(a+
b)米
B.(a+
b)米
C.(a+b)米
D.(a+b)米
4、如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,BE=DB,作EF⊥DE并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BM于点C.设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式为( )
A.- B.-
C.-
D.-
5、关于x的函数y=k(x+1)和y= (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列计算正确的是( )
A. x2•x=x3 B. x+x=x2
C. (x2)3=x5 D. x6÷x3=x2
7、,
两地相距
,新修的高速公路开通后,在
,
两地间行驶的长途客车平均车速提高了
,而从
地到
地的时间缩短了40分钟.若设原来的平均车速为
则根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
8、如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将∠C沿DE对折,使点C落在△ABC外的点C′处,若∠1=20°,则∠2的度数为( )
A.80°
B.90°
C.100°
D.110°
9、下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ).
A.
B.
C.
D.
10、小元步行从家去火车站,走到 6 分钟时,以同样的速度回家取物品,然后从家乘出租车赶往火车站,结果比预计步行时间提前了3 分钟.小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图,从家到火车站路程是( )
A.1300 米
B.1400 米
C.1600 米
D.1500 米
11、一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形的边数为_____.
12、如果方程可以配方成
,那么
___
13、因式分解:(2x+y)2﹣(x+2y)2=_____.
14、如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为.若将BD绕点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D'处,点D经过的路径为弧DD',则图中阴影部分的面积是________.
15、若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为________.
16、某扇形的半径为10,其弧长为,则此扇形的面积是________.
17、如图,AB是⊙O的弦,AB=4,过圆心O的直线垂直AB于点D,交⊙O于点C和点E,连接AC、BC、OB,cos∠ACB=,延长OE到点F,使EF=2OE.
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:BF是⊙O的切线.
18、如图,四边形ABCD为正方形,E为对角线BD上的动点,过点E作FG⊥AE,FG交射线CD于F,交射线CB于G.
(1)求证:EF=EG
(2)求证:
(3)若AB=4,当∠GEB=22.5°,直接写出CF的长.
19、小明和小亮进行摸牌游戏,如图,他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同的纸牌,牌面数字分别为4,5,6,7,他们把纸牌背面朝上,充分洗匀后,从这四张纸牌中摸出一张,记下数字放回后,再次重新洗匀,然后再摸出一张,再次记下数字,将两次数字之和做为对比结果.若两次数字之和大于11,则小明胜;若两次数字之和小于11,则小亮胜.
(1)请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果.
(2)这个游戏公平吗?请说明理由.
20、如图,△ABC是圆内接等腰三角形,其中AB=AC,点P在上运动(点P与点A在弦BC的两侧),连结PA,PB,PC,设∠BAC=α,
=y,小明为探究y随α的变化情况,经历了如下过程
(1)若点P在弧BC的中点处,α=60°时,y的值是______.
(2)小明探究α变化获得了一部分数据,请你填写表格中空缺的数据.在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点,并画出函数图象:
α | … | 30° | 60° | 90° | 120° | 150° | 170° | … |
y | .. | 0.52 |
|
| 1.73 | 1.93 | 1.99 | … |
(3)从图象可知,y随着α的变化情况是______;y的取值范围是______.
21、书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购买若干本,很快售完.第二次购买时,每本书的进价比第一次提高了20%,他用1500元所购买的数量比第一次多10本.求第一次购买的图书,每本进价多少元?
22、解不等式组:
23、计算:
24、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,E,F分别为AD,BC边上的点,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A落在BC边的点G处,点B落在点H处,AG与EF交于点O.
(1)如图①,求证:以A,F,G,E为顶点的四边形是菱形;
(2)如图②,当△ABG的外接圆与CD相切于点P时,求证:点P是CD的中点;
(3)如图②,在(2)的条件下,求的值.
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