2025年江苏常州初二下学期二检数学试卷

1、小明从一根长6m的钢条上截取一段后，截取的钢条恰好与两根长分别为3m、5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（　　）

A. 4m   B. m   C. 4m或m   D. 6m

2、下列式子属于最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C. （a＞0） D.

3、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角DA和DC（两边足够长），再用28m长的篱笆围成一个面积为192m2矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m，现要将这棵树也围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则AB的长为（　　）

A．12

B．16或12

C．16

D．8或12

4、将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分别为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC边上确定一点P，使得PA+PC=BC，则下列四种不同的作图方法中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、实数、在数轴上对应的位置如图，化简等于（   ）

A. B.

C. D.

8、小明参加短跑训练，2019年2~5月的训练成绩如下表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你小明5年（60个月）后短跑的成绩为（   ） （温馨提示：日前短跑世界记录为9秒58）

A.3s B.3.8s C.14.8s D.预测结果不可靠

9、下列二次根式中最简根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图， 在中，平分，平分的外角，且交于，若，则的值为（   ）

A.8 B.16 C.32 D.64

11、若直线和直线的交点在第三象限，则m的取值范围是________.

12、若直线与直线的交点坐标为, 则不等的解集是_____．

13、四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有   个直角三角形.

14、频率分布直方图中的各小长方形的面积之和等于___________.

15、如图，中，，以为斜边作，使分别是的中点，则__________．

16、如图，已知△ABC是面积为4的等边三角形，△ABC∽△ADE，

AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积

等于___（结果保留根号）．

17、已知直线在轴上的截距是-2，且与直线平行，那么该直线的解析是______

18、如图，在等边△ABC中，AB＝4，AD是BC边上的中线，将△ABD绕点A旋转，使AB与AC重合，连接DE，则线段DE的长为_____．

19、已知、是关于x的方程的两个根，求__________；__________．

20、不论实数k取何值时，直线恒过一定点，则该点的坐标是______．

21、先化简，再选择一个恰当的的值代入求值.

22、计算

（1） （2）

计算附加题（二中）

计算附加题（三中）

23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°．

（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；

（2）连接CE，求∠BCE的度数．

24、解下列一元二次方程：

（1）

（2）

25、已知点在同一条直线上，求m的值．