2024-2025学年（下）湛江九年级质量检测数学

1、若y与x成反比例，x与z成反比例，则y与z的关系是(　　)

A. 成正比例   B. 成反比例   C. 一次函数关系   D. 不能确定

2、已知为实数，关于的二元一次方程组的解的乘积小于零，且关于的分式方程有非负数解，则下列的值全都符合条件的是（ 　）

A．

B．

C．

D．

3、方程有无实数解，可以通过构造函数，利用函数图象有无交点来判断．一元三次方程的实数解的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、随着行政区划调整，2017年我区计划新建续建主次干道项目25个，全年计划完成交通投资19.79亿元，其中19.79亿元用科学记数法可表示为（   ）

A. 1.979×107元   B. 1.979×108元   C. 1.979×109元   D. 1.979×1010元

5、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、将一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列实数中最小的是（          ）

A．1

B．

C．－4

D．0

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、要调查下列问题：

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区的空气质量；③调查某市中学生一天的学习时间．你认为哪些适合抽样调查(　　)

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ①②③

10、如图，⊙O中，C是优弧上的一点，∠AOC＝100°，则∠ABC的度数是(　　)

A. 80°   B. 100°   C. 120°   D. 130°

11、在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为，，，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动，设点的坐标为，则的取值范围是_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，，，且点C在反比例函数的图像上，则k的值为______________．

13、如图，的半径为4．将的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O．则这条劣弧的弧长为______．

14、在一个不透明的袋子里装有4个白色乒乓球和若干个红色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是白球的概率为，则袋子内红色乒乓球的个数为_____．

15、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BM是腰AC上的中线，且BM＝BC，将△BCM沿直线BM翻折，如果BC＝7，那么AD＝____．

16、关于的一元二次方程有两个不等实数根，取值范围为______．

17、如图，在矩形中，.

(1)请用尺规作图法，在矩形中作出以为对角线的菱形，且点分别在上.(不要求写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，求菱形的边长.

18、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.

(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.

19、已知一次函数与反比例函数的图象交于点，求：（1）这两个函数的解析式；（2）两个函数图象另一个交点的坐标。

20、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？

21、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得___________；

（Ⅱ）解不等式②，得___________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为_________．

22、先化简，再求值：，其中满足

23、如图，AC为⊙O的直径，MN为⊙O的切线，点D为切点，连结AD．直线MN与直线AC交于点B，过点A作AE⊥MN，垂足为E．

（1）求证：AD平分∠EAB．

（2）求证：AD2＝AG•AB．

（3）若AE＝6，BE＝8，求BC的长．

24、（本题10分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形.

（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）；

（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示.

①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？

②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比.