2025年江西九江初二下学期二检数学试卷

1、乐乐和姐姐一起出去运动，两人同时从家出发．沿相同路线前行，途中姐姐有事返回．乐乐继续前行．5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，乐乐和姐姐在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示．下列结论中错误的是（       ）

A．两人前行过程中的速度为180米/分

B．m的值是15，n的值是2700

C．姐姐返回时的速度为90米/分

D．运动18分钟时，两人相距800米

2、已知点A(a＋b，a－b)与B(5，－1)关于x轴对称，则(a－b)2 018的值为(　　)

A. 1    B. －1    C. －52 018    D. 52 018

3、如图，在矩形ABCD中，AD=++8，点M在边AD上，连接BM，BD平分∠MBC，则的值为（　　）

A.  B. 2 C.  D.

4、如图，延长正方形的边至点E，使得．连结交边于点F，则的大小是（ ）

A．105度

B．112.5度

C．120度

D．135度

5、小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

A．小刘家与超市相距3000米

B．小刘去超市途中的速度是300米/分

C．小刘在超市逗留了30分钟

D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快

6、如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，则正方形AEFG的面积为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7、下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）

A. 3种   B. 4种   C. 5种   D. 6种

9、某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A.月通话时间低于200分钟选B方案划算

B.月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算

C.月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长

D.月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元

10、y＝中x的取值范围是(   )

A. x≥1且x≠2   B. x≠2   C. x＞1   D. 全体实数

11、   当x＝_____时，分式的值为0．

12、若一个多边形有9条对角线，那么这个多边形是_______________边形．

13、已知点在第四象限的角平分线上，则的值为______．

14、若直线y＝kx+b与直线y＝2x平行，且与y轴相交于点（0，﹣3），则直线的函数表达式是_________．

15、如图，已知，，，当时，______.

16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为____．

17、已知，，则的值等于______.

18、在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米（即1纳米＝米），经科学检测，新冠病毒的直径约为100纳米，用科学计数法表示：100纳米＝__________米。

19、命题“如果a2＞b2，则a＞b”的逆命题是____ 命题（填“真”或“假”）

20、根据图象，不等式kx＞﹣x＋3的解集是_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标是，且，则直线的解析式是？

22、在平面直角坐标系xOy中，点P在函数的图象上，过P作直线轴于点A，交直线于点M，过M作直线轴于点B.交函数的图象于点Q。

（1）若点P的横坐标为1，写出点P的纵坐标，以及点M的坐标；

（2）若点P的横坐标为t，

①求点Q的坐标（用含t的式子表示）

②直接写出线段PQ的长（用含t的式子表示）

23、（1）计算：

（2）解方程：

24、仔细阅读下面例题，解答问题

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

解：设另一个因式为，得

则

解得，

另一个因式为，的值为．

问题：

(1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值：

(2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

25、当k值相同时，我们把正比例函数与反比例函数叫做“关联函数”.

(1)如图，若k>0，这两个函数图象的交点分别为A，B，求点A，B的坐标（用k表示）；

(2)若k=1，点P是函数在第一象限内的图象上的一个动点（点P不与B重合），设点P的坐标为（），其中m>0且m≠2.作直线PA，PB分别与x轴交于点C，D，则△PCD是等腰三角形，请说明理由；

(3)在(2)的基础上，是否存在点P使△PCD为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.