2024-2025学年（下）佳木斯九年级质量检测数学

1、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（   ）

A.20° B.35° C.55° D.70°

2、下列命题正确的是（       ）

A．一元二次方程没有实数根

B．如果不等式的解集为，那么

C．平分弦的直径垂直于弦

D．对角线相等的平行四边形是正方形

3、下列实数中：3.141，，，，0.1212212221···（两个1之间依次多一个2），，中无理数有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、当，互为相反数时，代数式的值为（　　）

A.2 B.0 C.-2 D.1

5、如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22．5°，AB=6，则半径OB等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的自变量的取值范围是（ ）

A. B. C.   且 D.且

7、元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？”意思是：现有良马每天行走里，驽马每天行走里，驽马先走天，问良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点的坐标是(    )

A．

B．

C．

D．

8、如图，点在双曲线在第一象限的图象上，点在双曲线在第二象限的图象上，点在轴上，四边形为矩形，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于 0.000 002 5 米，把0.0000025 用科学记数法表示为（   ）

A. 2.5×10 -6 B. 0.25×10 -5 C. 2.5×10 6 D. 25×10 -7

10、如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为2，P为x轴上一动点，切于点B，则的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．

D．4

11、分解因式：_________.

12、如图，点是上⊙O两点，，点是⊙O上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则_____．

13、分解因式：x2－y2－2y－1=_____。

14、=______．

15、点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则B点的坐标为_____；k＝_____．

16、数轴上点A表示，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是______．

17、如图（1）在正方形中，点是边上一动点，连接，作，重足为，交于.

（1）求证：；

（2）连接，若平分，如图（2），求证：点是中点：

（3）在（2）的条件下，连接，如图（3），求证：.

18、图①，图②，图③均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长都为1．线段AB的端点均在格点上． 按要求在图①，图②，图③中画图．

（1）在图①中，以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形，且直角的顶点为格点；

（2）在图②中，以线段AB为斜边画一个直角三角形，使其面积为2，且直角的顶点为格点；

（3）在图③中，画一个四边形，使所画四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，且其余两个顶点均为格点.

19、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，且PA＝PB，连AO并延长交PB的延长线于点C，交⊙O于点D．

（1）求证：PB为⊙O的切线；

（2）连接OB、DP交于点E．若CD＝2，CB＝4，求的值．

20、已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．

21、如图，是的直径，切于点，点是上的一个动点（点不与，两点重合），连接，过点作交于点，过点作于点，交的延长线于点，连接，，．

（1）求证：直线为的切线；

（2）若直径的长为4．

①当________时，四边形为正方形；

②当________时，四边形为菱形．

22、计算：．

23、计算或化简

（1）﹣3tan30

（2）（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣2）2

24、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对，，三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按的比例确定三人的测试成绩，请你说明谁将被录用．