2025年辽宁大连初二下学期二检数学试卷

1、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为(   )

A.  B.  C.  D.

2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为 (       )

A．2

B．2．6

C．3

D．4

3、在四边形中，，再补充一个条件使得四边形为菱形，这个条件可以是（ ）

A. B.

C. D.与互相平分

4、给出下面两个定理:

①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

应用上述定理进行如下推理:

如图,直线l是线段MN的垂直平分线.

∵点A在直线l上,∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN,∴点B在直线l上.(　　)

∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.

这是∵如果点C在直线l上,那么CM=CN, (　　)

这与条件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括号内应注明的理由依次是 (　　)

A. ②①①   B. ②①②

C. ①②②   D. ①②①

5、如图，在四边形中，是对角线的中点，、分别是、的中点，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

7、下列语句中，是命题的为（   ）

A.在线段AB上任取一点C B.对顶角相等

C.过点O作直线a∥b D.锐角都相等吗？

8、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，一次函数的图象为，且，，能围成三角形，则在下列四个数中，的值能取的是（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 3

10、下列根式中能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___________．

12、已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的面积是______.

13、一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为________．

14、若点A、B在函数的图象上，则与的大小关系是________．

15、如图，在菱形中，对角线与交于点，，垂足为，若，则的大小为________．

16、数据-2，-1，0，1，2，4的中位数是________ 。

17、若方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k取值范围为 ．

18、在中，，，连接，若，则线段的长为______.

19、计算：（6x2y﹣2xy2）÷2xy＝_____．

20、计算：＝__________(a≥0，b≥0).

21、（1）勾股定理的证法多样，其中“面积法”是常用方法，小明发现：当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明勾股定理．(写出勾股定理的内容并证明)

（2）已知实数x，y，z满足：，试问长度分别为x、y、z的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．

22、如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0) 

（1）求k，b的值;  

（2）求四边形MNOB的面积.

23、如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．

求证：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形． 

24、（1）若解关于 x的分式方程会产生增根，求 m的值．

（2）若方程的解是正数，求 a的取值范围．

25、（1）比较大小：+1 （填“＞”、“＜”或者“ =”）

（2）其实我们可以利用三角形的知识在方格纸上画图验证⑴的结果，请在图①中画出相应的图形（设小正方形的边长为1）

（3）请用（2）中的方法在图②中画图比较大小：