2024-2025学年（下）鄂尔多斯九年级质量检测数学

1、如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（        ）

A．9π

B．12π

C．15π

D．20π

2、等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为（  ）

A．11   B．10   C．10或11   D．以上都不对

3、不等式组的解集为（ ）

A. B. C. D.无解

4、自2020年1月份武汉新型冠状病毒发生以来，给我们国家的经济造成了巨大的损失．经测算新型冠状病毒的直径约为0.00000012 m，用科学记数法表示为m，则n等于（　 ）

A.6 B.7 C.8 D.9

5、下列运算正确的是 （ ）

A. B.

C. D.

6、反比例函数图象上有三个点，，，则，，的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、龙兴两江国际影视城是冯小刚拍摄的电影《一九四二》取景地之一.为估计重庆一中初中部8000名学生去过龙兴两江国际影视城的人数，随机抽取重庆一中400名初中部学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计重庆一中初中部8000名学生中有（   ）名学生去过该景点.

A. 1000   B. 800   C. 720   D. 640

8、按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2020年以来，新冠肺炎横行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁，截至6月份，全球诊人数约为3200000人，其中3200000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，点P在点A的北偏东60°方向上，点B在点A正东方向，点P在点B的北偏东30°方向上，若AB＝50米，则点P到直线AB的距离为（　　）

A.50米 B.25米 C.50米 D.25米

11、一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为_____cm2．

12、在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为 ．

13、已知一个圆锥形纸帽的底面半径为5cm，母线长为10cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2（结果保留π）

14、为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有________只．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D 为 AB 中点，CD＝2，则AB＝ __________．

16、请写出一个当x＞0时，y随x的增大而减小的函数解析式______．

17、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0

（1）若该方程有两个实数根，求k的最大整数值．

（2）若该方程的两个实数根为x1，x2，是否存在实数k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

18、（1）计算：．

（2）化简：．

19、在数学活动中，小明发现将两块不同的等腰直角三角板进行旋转，能得到一组结论：在其中一块三角板Rt△ABC，AB＝BC＝4，∠B为直角，将另一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于E、F两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．

（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，求出CF；若不能，请说明理由；

（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图②加以证明；

（3）若将三角板的直角原点放在斜边上的点P处（如图③），当，PF和PE有怎样的数量关系，证明你发现的结论．

20、解关于的方程：．

21、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式，当x≥-1时，y＝　 　，当x＜-1时y＝　 　；

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；

（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：　 　．

（4）结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程只有一个实数根，直接写出实数a的取值范围：　 　．

22、定义：若三角形有两个内角的差为90°，则这样的三角形叫做“准直角三角形”．

(1)若是“准直角三角形”，，，则___________°；

(2)如图1，中，，，．若D是AC上的一点，，请判断是否为准直角三角形，并说明理由；

(3)如图2，在四边形中，，，，，且是“准直角三角形“，求的面积．

23、如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE，BE，且∠C＝∠BED．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若OA＝10，AD＝16，求AC的长．

24、计算：