2024-2025学年（下）安庆九年级质量检测数学

1、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（          ）

A．2

B．3

C．4

D．6

2、若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m=（        ）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

3、已知a是5的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为（ ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

4、如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是（  ）

A.   B.   C.   D.

5、a表示﹣2的相反数，则a是（　　）

A．2

B．

C．﹣2

D．﹣

6、若是不等式的一个解，则可取的最小正整数为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）．

A.   B. 且   C.   D. 且

8、已知二次函数，其中，当时，y的最大值与最小值的差为16，则m的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

9、一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=（   ）

A．50cm B．25cm   C．cm   D．50cm

10、下列命题是真命题的是（   ）

A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

11、谷歌人工智能AlphaGo机器人与韩国棋手李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，百度上搜索关键词“AlphaGo”，显示的搜索结果约为14100000条，将14100000用科学记数法表示应为 ．

12、如图，矩形中，，，E是边的中点，点P在边上，设，若以点D为圆心，为半径的与线段只有一个公共点，则所有满足条件的x的取值范围是______．

13、不等式3x＋1＜9的最大正整数解是__________

14、函数中，自变量x的取值范围是_______．

15、某超市销售时令水果，两次购进一定数量的草莓．已知第一次购买每千克售价是第二次的1.5倍，且第二次购买400千克比第一次购买200千克多花了1000元，求两次购买草莓每千克的售价分别是多少元？若设第一、二次购买草莓每千克的售价分别为x元和y元，根据题意可列方程组为_________．

16、函数y＝与y＝x－2的图象的交点的横坐标分别为a，b，则的值为________．

17、将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____；

(2)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率．

18、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，连接DE交AC的延长线于点F．

（1）求证：DF=EF；

（2）如果AD=6，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．

19、甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：

（1）点B的坐标是_____，B点表示的实际意义是_____；

（2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；

（3）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？

（4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成．丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象．

20、在一个不透明的口袋里，装有若干个完全相同的A、B、C三种球，其中A球x个，B球x个，C球（x+1）个．若从中任意摸出一个球是A球的概率为0.25．

（1）这个袋中A、B、C三种球各多少个？

（2）若小明从口袋中随机模出1个球后不放回，再随机摸出1个．请你用画树状图的方法求小明摸到1个A球和1个C球的概率．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线l：与y轴交于点B．

（1）求直线l的表达式；

（2）若点C是直线l与双曲线的一个公共点，AB=2AC，直接写出的值．

22、如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，连结CE，过顶点C作CF⊥CE，交AD延长线于F．求证：BE=DF.

23、为响应对口扶贫，深圳某单位和西部某乡结对帮扶，采购该乡农副产品助力乡村振兴．已知1件A产品价格比1件B产品价格少20元，300元购买A产品件数与400元购买B产品件数相同．

（1）A产品和B产品每件分别是多少元？

（2）深圳该对口单位动员职工采购该乡A、B两种农副产品，根据统计：职工响应积极，两种预计共购买150件，A的数量不少于B的2倍，求购买总费用的最大值．

24、今年3月，中共中央、国务院印发《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，强调劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，要把劳动教育纳入人才培养全过程．市教体局为了了解某市九年级学生假期参加劳动实践天数的情况，随机抽取该市部分九年级学生进行调查，并将调查数据绘制成如下两幅统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）样本容量为______；

（2）补全条形统计图，九年级学生劳动实践天数的中位数是______天；

（3）若该市共有九年级学生4500人，估计九年级学生劳动实践天数不少于5天的共有多少人．