2024-2025学年（下）亳州九年级质量检测数学

1、某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，D为的中点，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，直线l经过点A，且垂直于AB，分别与AB、AC相交于点M，N．直线l从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，当直线l经过点B时停止运动，若运动过程中△AMN的面积是y(cm2)，直线l的运动时间是x(s)则y与x之间函数关系的图象大致是( )

A. B.

C. D.

4、一组数据2，-1，0，2，-3，3众数是 （ ）

A.-3 B.-1 C.2 D.3

5、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250 m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）

A．甲的最高   B．乙的最低 C．丙的最低   D．乙的最高

6、如图，▱ABCD的三个顶点A、B、D均在⊙O上，且对角线AC经过点O，BC与⊙O相切于点B，已知⊙O的半径为6，则▱ABCD的面积为(　　)

A.36 B. C. D.

7、图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥轴。若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

8、方程的左边配成完全平方后所得方程为 (   )

A.   B.   C.   D. 以上答案都不对

9、某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（　　）

A. 1.6×104人    B. 1.6×105人    C. 0.16×105人    D. 16×103人

10、天津地铁1号线、2号线建设总投资153.7亿元，将数字153.7亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 153.7×108   B. 15.37×108   C. 1.537×1010   D. 1.537×1011

11、如图，为线段的中点，与交于点，且交于，交于，连，若，则____．

12、若抛物线y=kx2－2x＋l与x轴有两个交点，则k的取值范围是____．

13、如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，，OB上，则图中阴影部分的面积为__________．

14、分解因式：_________________；

15、已知圆锥的侧面积展开图面积是，母线长为，则圆锥的底面圆半径等于_______.

16、随机抛掷三枚均匀的硬帀，则“只有一枚正面向上”的概率是______．

17、2020年12月11日，连淮扬镇高铁全线通车．某工程队承担了该道路1800米长的建造任务．工程队在建造完720米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天建造道路多少米？

18、先化简，再求值： ，其中x＝3．

19、旋转的思考．

【探索发现】

（1）已知，将绕点逆时针旋转得到．小美，小丽探索发现了下列结论．

小美的发现

如图①，连接对应点，，则．

小丽的发现

如图②，以为圆心，边上的高为半径作，则与相切．

（i）请证明小美所发现的结论．

（ii）如图②，小丽过点作，垂足为．证明途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．

【问题解决】

（2）在中，，是的中点，将绕点逆时针旋转得到．

（i）如图③，当边恰好经过点时，连接，则的长为__________．

（ii）在旋转过程中，若边所在直线恰好经过点，请在图④中利用无刻度的直尺和圆规作出直线．（保留作图痕迹，不写作法）

【拓展研究】

（3）在（2）的条件下，如图⑤，在旋转过程中，直线，交于点，则的最大值为__________．

20、如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN.

（1）试确定路灯的位置（用点P表示）；

（2）在图中画出表示大树高的线段；

（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

21、如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．

22、（1）计算：；

（2）分解因式：．

23、如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3）、B（9，5），C（14，0），动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA﹣AB﹣BC运动，在OA、AB、BC上运动的速度分别为3，，（单位长度/秒），当P、Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动．

（1）求AB所在直线的函数表达式；

（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值；

（3）在P、Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值．

24、已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如：如图l，正方形ABCD是一次函数图象的其中一个伴侣正方形.

(1)若某函数是一次函数，直接写出它的图象的所有伴侣正方形的边长；

(2)若某函数是反比例函数(k>0)，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D(3，m)(m<3)在这个反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；

(3)若某函数是二次函数(a≠0)，它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为(4，5).直接写出所有伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标及相应的抛物线解析式.