2025年安徽安庆初二下学期二检数学试卷

1、一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成.若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（ ）

A. 小时   B. 小时   C. 小时   D. 小时

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（       ）

A．15

B．30

C．45

D．60

3、下列函数中，是正比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在直角三角形中，斜边长为13，一直角边为5，则直角三角形的面积是（ ）

A. 60 B. 30 C. 65 D.

5、三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（　　）

A．3

B．11

C．16

D．17

6、若，则下列结论不正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（   ）

A. 0.3 B. 0.7 C. 15 D. 35

9、已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（ ）.

A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 11

10、下列两个变量之间不存在函数关系的是（   ）

A.正数和它的平方根 B.某地一天的温度与时间

C.某班学生的身高与学生的学号 D.圆的面积和半径

11、用去分母解关于x的分式方程会产生增根，那么增根x的值可能为___________．

12、若点P在x轴上，点A（1,1），O是坐标原点，且△AOP是等腰三角形，则点P的坐标是________．

13、勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c＝2n2+2n+1，其中一短边a＝2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b＝___（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

14、把分式的和都扩大倍，分式的值_________．

15、将正比例函数y＝－3x的图象向下平移2个单位，则平移后所得图象的解析式是__________．

16、如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片________即可

17、已知点M的坐标为(1，﹣2)，线段MN=3，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为______．

18、三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是_______．

19、如图，在中，，，点在边上，，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若点是直线上的动点，则的周长的最小值是______．

20、如图，在三角形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的点处，折痕记为，剪去△后得到双层△，再沿着过△某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的面积是_____．

21、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，.

(1)求证：.

(2)若，，当四边形是菱形时，求的长.

22、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．

23、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别与AD、BC相交于点M、N，与BD相交于点O，连结BM，DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形；

（2）若MD＝2AM，BD＝8，求矩形ABCD的周长．

24、已知：如图，在四边形中，过作交于点，过作交于，且.

求证：四边形是平行四边形.

25、（1）如图，在矩形中，．求：①矩形的面积；②对角线的长．

（2）如图，在菱形中，，，，为垂足．

①求证：．

②若，求的大小．