2025年台湾苗栗初二下学期二检数学试卷

1、某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x(km)，油箱中剩油量为y(L)，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（   ）

A. y=0.12x，x＞0

B. y=60-0.12x，x＞0

C. y=0.12x，0≤x≤500

D. y=60-0.12x，0≤x≤500

2、如图，在平面直角坐标系中第二象限内，顶点的坐标是，先作关于轴对称的图形，再把向右平移4个单位长度得到，则顶点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是(　　)

A．s＝120－30t(0≤t≤4)

B．s＝120－30t(t＞0)

C．s＝30t(0≤t≤4)

D．s＝30t(t＜4)

4、下列运算正确的是（　　）

A．+＝

B．3﹣＝2

C．×（﹣）＝﹣4

D．÷＝3

5、 下列各式一定是二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

6、已知▱ABCD中，∠A＋∠C＝100°，则∠B的度数是(　　)

A．60°

B．100°

C．130°

D．160°

7、若最简二次根式和可以合并，则m的值为（ ）

A．9或

B．

C．1

D．9

8、如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝32°，则∠OBC的度数为（   ）

A.32° B.48° C.58° D.68°

9、如图，是的高，，则度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知双曲线经过矩形边的中点，交于点且四边形的面积为6，则的值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、如图，在中，，，，D，E分别是边和上的点，把沿着直线折叠，若B恰好落在中点M上，则长为______．

12、观察下面一列分式：，，，，…，根据你发现的规律写出第8个分式：____.

13、若关于x的分式方程当的解为正数，那么字母a的取值范围是_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为.将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，那么点的坐标为______.

15、小王开车从甲地到相距320千米的乙地，如果油箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）满足一次函数关系，其图象如图所示，则与的函数解析式为_____，到达乙地时油箱剩余油量是_____升．

16、已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则   ．

17、如图所示，正比例函数y1＝k1x（k1≠0）的图像与反比例函数y2＝（k2≠0）的图像相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y1<y2<0时，则x的取值范围是______．

18、如图，已知， AD平分于点E， ，则BC= ___cm。

19、如图在正方形中，，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点对应点落在对角线上，求______.

20、甲、乙两人去同一家商店购买面粉，甲每次购买100千克的面粉，乙每次购买100元的面粉，这两个人第一次购买面粉时面粉的售价为每千克元，第二次购买面粉时面粉的售价为每千克元，则____（填“甲”或“乙”）两次购买的面粉平均单价低．

21、如图，已知直线经过点，交轴于点，直线与直线交于点，交轴于点．

（1）求的值．

（2）求的面积

（3）当时，则的取值范围是________．（直接写出结果）

22、已知正方形ABCD中，点E、F分别为边AB、BC上的点，连接CE、DF相交于点G，CE=DF．

（1）如图①，求证：DF⊥CE；

（2）如图②，连接BD，取BD的中点O，连接OE、OF、EF，求证：△OEF为等腰直角三角形

（3）如图③，在（2）的条件下，将△CBE和△DCF分别沿CB、DC翻折到△CBM和△DCN的位置，连接OM、ON、MN，若AE=2BE，ON=，求EG的长．

23、如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．

（1）证明：；

（2）若，，，求的长．

24、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．

25、如图，在直角坐标系中，已知直线与轴相交于点，与轴交于点.

（1）求的值及的面积；

（2）点在轴上，若是以为腰的等腰三角形，直接写出点的坐标；

（3）点在轴上，若点是直线上的一个动点，当的面积与的面积相等时，求点的坐标.