2025年江西赣州初二下学期二检数学试卷

1、把分式中的a，b的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．不变

B．扩大为原来的3倍

C．缩小为原来的3倍

D．扩大为原来的6倍

2、已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）

A. 一定是0   B. 一定是0   C. 或   D. 且

3、一元二次方程的一次项系数为（   ）

A. 1 B.  C. 2 D. -2

4、在长为10 cm、宽为6 cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余硬纸片的面积S(cm2)与a(cm)之间的函数关系式及a的取值范围是(　　)

A. S＝4a，a＞0    B. S＝60－4a,0＜a≤6

C. S＝60－a2,0＜a≤6    D. S＝60－a2,6＜a≤10

5、在数据10，20，40，30，80，90，50，40，40，50中，极差是（  ）

A. 40    B. 70    C. 80    D. 90

6、如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（   ）cm。

A. 20 B.  C.  D. 25

7、小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可得方程组（     ）

A．

B．

C．

D．

8、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）.

A. AB∥DC，AD=BC B. ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC

C. OA=OC，OB=OD D. AB=DC，AD=BC

9、在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（ ）

A.第一象限. B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限

10、小明和小莉同时从学校出发，按相同路线去图书馆，小明骑自行车前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽车到图书馆站，然后步行剩下的路程走到图书馆．已知小明骑车的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽车的速度是小明骑车速度的2倍．则比较小明与小莉到达图书馆需要的时间是（ ）

A. 一样多 B. 小明多 C. 小莉多 D. 无法确定

11、如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD＝10，CD＝8．在CD边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．则AF＝__；CF＝__；DE＝__．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A（﹣2，0），B（1.5，﹣2），则点D的坐标是__________．

13、中，，，点是边上的动点，过点作于点，于点，则的长__________．

14、已知样本数据为3，4，2，1，5，则标准差是_____．

15、若最简二次根式与是同类二次根式，则＝__________．

16、将式子﹣（m﹣n）化为最简二次根式_____．

17、如图所示，平行四边形ABCD的面积为10，它的两条对角线交于点，以AB、为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点，同样以AB、为邻边作平行四边形,……，依次类推，则平行四边形的面积为_________________．

18、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝.分别以AB，AC，BC为边，向外作正方形ABDE，正方形ACFG，正方形BCMN，连接GE，DN.则图中阴影部分的总面积是____________．

19、甲、乙、丙、丁是四个不同平台的外卖员，每配送一单即可获得相应配送费且均为整数．已知乙每一单的配送费为甲的两倍，丁每一单的配送费为丙的两倍．12月第一周，甲、乙、丙的配送量之比为，丁的配送量为100单，且他们共获得配送费3700元．第二周配送量增加，甲增加的配送量占乙、丙配送量之和的，丙增加的配送量占甲、乙、丙增加的配送量之和的，此时甲、乙的配送量之和为丙的配送量的倍，丁的配送量增加60单，且他们共获得配送费7660元．若丁每单配送费高于4元且不超过8元，则第二周四位外卖员配送量之和为______单．

20、如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是___________.

21、解方程：

22、如图，矩形的对角线，相交于点，将沿所在直线折叠，得到．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，当四边形是正方形时，等于多少？

（3）若，，是边上的动点，是边上的动点，那么的最小值是多少？

23、如图，将平行四边形纸片沿对角线翻折，使点落在平行四边形所在平面内，和相交于点，连接

判断和的位置关系，并证明．

在图1中，若，是否存在恰好为直角三角形的情形?若存在，求出的长度：若不存在，请说明理由．

若将图中平行四边形纸片换成矩形纸片，沿对角线折叠发现所得图形是轴对称图形；将所得图形沿其对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形．则矩形纸片的长宽之比是多少?请直接写出结果．

24、如图，四边形中，对角线相交于点，，，且．

（1）求证：四边形是矩形．

（2），若：，则的度数是多少？

25、如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，则“海天”号沿哪个方向航行？