2024-2025学年（下）阳江九年级质量检测数学

1、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（   ）

A. 六边形         B. 七边形   C. 八边形   D. 九边形

2、如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系的第一象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴距离为4，直线的表达式是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（　　）

A．35°

B．45°

C．50°

D．65°

5、如图，电路图上有四个开关，，，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题是真命题的个数有（   ）

①平分弦的直径垂直于弦；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③方程的解＝；④一组数据，，，，，的众数和中位数都是．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、不等式1-2x≤5的解集在数轴上表示为（  ）

8、的倒数是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水14min后，水池中还有水（   ）

A．22m3

B．24m3

C．26m3

D．28m3

11、计算：________．

12、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么的值等于______．

13、分解因式：= ______________．

14、如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．

15、为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③代表，化学用字母a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．

（1）小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好．请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；

（2）小明同学对物理的①、②、③和化学的a实验准备得较好．他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为   ．

16、若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值是______．

17、四边形ABCD内接于⊙O，点P为AD、BC延长线的交点，∠ADC＝90°＋∠P．

（1）求证：∠A＝∠B．

（2）如图2，点M为的中点，在线段AP上确定一点N，使M、N、A三点为顶点的三角形与△AMC相似而不全等，并判断在此情况下MN与⊙O的位置关系，证明你的结论．　

18、如图，在中，点O在斜边上，以O为圆心，为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接．已知．

(1)求证：是的切线．

(2)若，求的半径．

19、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

20、如图，四边形OABC是矩形，A、C分别在y轴、x轴上，且OA＝6cm，OC＝8cm，点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动，设运动时间为t．

（1）如图（1），当t为何值时，△BPQ的面积为4cm2？

（2）当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

（3）如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数y＝的图象恰好同时经过P、Q两点，求这个反比例函数的解析式．

21、解不等式组： 并写出它的所有整数解。

22、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当旋转至如图②位置，点B（E），C,D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是 ．

（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）在图③中，连接BO,AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

23、一个有进水管与出水管的容器，已知每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，15分钟后关闭进水管，放空容器中的水．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示．

(1)填空：进水管的进水速度是 升/分钟；出水管的出水速度是 升/分钟；a的值为 ；

(2)求出当5≤x≤a时容器中水量y（升）关于x（分钟）的函数解析式；

(3)容器中的水量不低于10升的时长是多少分钟？

24、（1）解方程：x2﹣2x﹣8=0； 

（2）解不等式组