2025年辽宁抚顺初二下学期二检数学试卷

1、如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( )

A．17

B．22

C．17或22

D．无法计算

2、下列说法正确的是（   ）

A. x=4是不等式2x＞－8的一个解   B. x=－4是不等式2x＞－8的解集

C. 不等式2x＞－8的解集是x＞4   D. 2x＞－8的解集是x＜－4

3、点在第四象限，点在第二象限，点关于轴的对称点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，E为BD上任意点，P为AE中点，则PO＋PB的最小值为 （ ）

A. B. C. D.3

6、在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、一次函数y=－x+1不经过的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知a＜b,化简二次根式的正确结果是( 　　 )

A.  B.  C.  D. ．

9、点关于轴对称点的坐标是(   )

A. B. C. D.

10、商场销售甲种服装每件的利润为40元，乙种服装每件的利润为30元．计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，不超过75件．在5月1日当天对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，则商场进货(　　)件甲种服装能获得最大利润．

A.65 B.70 C.75 D.100

11、如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.

12、若关于x的方程-2=会产生增根，则k的值为________

13、矩形中，，平分，于点，交于点，若，则__________．

14、不等式的非负整数解为________________．

15、已知AB两港航程为75.2km，快艇从A港出发顺流匀速驶向B港，同时一艘小船从B港出发逆流匀速驶向A港(小船到达A港后就停止航行)，行至某刻快艇发现有重要货物忘带，立刻原路返回A港口装载(装货时间忽略不计)，然后继续顺流驶向B港，到达B港后又逆流匀速返回A港，若快艇和小船在静水中都保持各自速度不变两船之间的距离y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图象如图所示，则两船第二次相遇时的地点与B港口相距_____km．

16、正方形的边长为2，点是对角线上一点，和是直角三角形.则______.

17、计算：________.

18、若关于x的分式方程无解，则m=_________．

19、正比例函数y＝－5x的图象经过第________象限，经过点(0，________)与点(1，________)，y随x的增大而________．

20、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到7天的数据如下：60，75，70，60，56，75，60．该组数据的中位数是__，众数是__．

21、先化简 ，再求值.其中 .

22、如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，点是直线上的一个动点．

（1）求直线的函数解析式；

（2）若的面积是3，求点的坐标．

23、综合与实践

材料一：“转化思想”是几何变换中常用的思想，例如将图形进行旋转变换，实现图形位置的“转化”，把一般情形转化为特殊情形，使问题化难为易．它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散问题的思想．

材料二：皮埃尔·德·费马（如图），世纪法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”．年勒·笛卡儿邀请费马思考关于三个顶点距离为定值的问题，费马经过思考并由此推出费马点的相关结论．

定义：若一个三角形的最大内角小于则在其内部有一点所对三角形三边的张角均为此时该点叫做这个三角形的费马点.如图1，当三个内角均小于时，费马点在内部，此时的值最小．

（1）如图2，等边三角形内有一点若点到顶点的距离分别为，求的度数.为了解决本题，小林利用“转化”思想，将绕顶点旋转到处，连接此时这样就可以通过旋转变换，将三条线段，转化到一个三角形中，从而求出 ；

（2）如图3，在图1的基础上延长，在射线上取点，连接．使求证：；

（3）如图4，在中，点为的费马点，连接，请直接写出的值．

24、小明家住在18层的高楼上，一天他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是1.5m，1.5m，2.2m，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少?你能估计出小明家买的竹竿至少是多少米吗(精确到0.1)?

25、如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，BD＝8cm．

（1）求证：△ADC是直角三角形；

（2）求BC的长