2024-2025学年（下）胡杨河九年级质量检测数学

1、如图是一根空心方管，在研究物体的三种视图时，小明画出的该空心方管的主视图与俯视图分别是（       ）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

2、观察下列关于自然数的式子：

①；②；③…

根据上述规律，则第2019个式子的值是（ ）

A．8076

B．8077

C．－8077

D．－8076

3、－5的绝对值是（  ）

A. ﹣5   B. 5   C.   D.

4、下列运算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则图中阴影部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG =FC；③AG∥FC；④S△FGC =．其中正确的是（  ）

A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④

7、如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．在每辆车不超载的条件下，把500吨物资装运完．在已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调用B型车的辆数是（　　）

A．11

B．14

C．13

D．12

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则sinB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、不等式的解集在数轴上的表示正确的是(   )

A. B.

C. D.

10、定义一种变换f：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若某一序列S0，经变换得到新序列S1，由序列S1继续进行变换得到S2，…，最终得到序列Sn﹣1（n≥2）与序列Sn相同，则下面的序列可作为Sn的是（　　）

A. （1，2，1，2，2） B. （2，2，2，3，3）

C. （1，1，2，2，3） D. （3，2， 3，3，2）

11、比较大小：cos35°________ sin65°

12、计算 ＝______．

13、如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点、且∠D=130°，则∠BAC的度数是_____°．

14、妈妈不慎把家里的圆形玻璃打碎了，小明带如图的玻璃碎片到商店购买与原来大小一样的圆形玻璃，粗心的工作人员弄乱了操作步骤：

①连接AB和BC；

②以点O为圆心，OA为半径作⊙O；

③在玻璃碎片的圆弧上任意找不在同一直线上的三点A，B，C；

④分别作出AB和BC的垂直平分线，并且相交于点O；

聪明的小明迅速帮助工作人员排好了顺序．

正确的操作步骤是 _______．

15、现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击比赛，两人各进行20次的射击测试，得到的平均数，方差，若要选拔出成绩比较稳定的队员参赛，则应选择  ．

16、要使式子有意义，则x的取值范围是_______．

17、如图1，直角三角形纸片ABC中，，，折叠三角形纸片ABC使点A与点C重合，折痕交AC于点D，交AB于点E．

探究：将绕点E顺时针方向旋转得到，点A、D的对应点分别是点、，旋转角为，射线与射线AC交于点．

(1)当时，如图2，线段CF与线段的数量关系是______；

(2)当时，如图3，猜想线段CF与的数量关系，并证明你的猜想；

(3)在旋转的过程中，当直线经过点B时，请在图4中补全图形，判断四边形的形状，并说明理由．

18、我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？

19、计算：.

20、如图是某地的绿地中心，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高475m，大楼顶部有一发射塔AB，和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝ ，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m．

(1)求两楼之间的距离CD；

(2)求发射塔AB的高度．

21、（1）【学习心得】

于彤同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．

例如：如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是△ABC外一点，且AD＝AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC＝　 　°．

（2）【问题解决】

如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝25°，求∠BAC的度数．

（3）【问题拓展】

如图3，如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是　 　．

22、如图，是直径，是的弦，．

（Ⅰ）如图1，求的度数；

（Ⅱ）如图2．过点C作的切线，与的延长线相交于点E，求的大小．

23、萧山北干初中组织外国教师（外教）进班上英语课，王明同学为了解全校学生对外教的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：

（1）这次调查中，一共调查了   名学生，图1中C类所对应的圆心角度数为   ；

（2）请补全条形统计图；

（3）在非常喜欢外教的5位同学（三男两女）中任意抽取两位同学作为交换生，请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生作为交换生的概率．

24、如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=16 cm．点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC 边向点 C以 2 cm/s的速度移动．如果 P、 Q分别从 A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为 t秒．

（1）当 t 为何值时，△PBQ的面积等于 35cm2？

（2）当 t 为何值时，PQ的长度等8cm？

（3）若点 P，Q的速度保持不变，点 P在到达点 B后返回点 A，点 Q在到达点 C后返回点 B，一个点停止，另一个点也随之停止．问：当 t为何值时，△PCQ的面积等于 32cm2？