2024-2025学年（下）迪庆州九年级质量检测数学

1、二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（       ）

A．a≤3

B．a≥3

C．a＜3

D．a＞3

2、下列计算正确的是(　　)

A. a5+a4=a9   B. a5－a4=a   C. a5·a4=a20   D. a5÷a4=a

3、如图，四边形中，ADBC，，，．若点是线段的中点，则的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

4、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（     ）

A．圆柱

B．正方体

C．球

D．圆锥

5、下列因式分解结果正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、兄弟四人共有450元钱，如果老大增加20元钱，老二减少20元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的，这时候四人的钱同样多.针对他们原来的钱的数目，下列说法错误的是(   )

A. 老四的钱是老三的4倍  B. 老大与老二的钱总和等于老四的钱

C. 老二的钱是老三的钱的2倍还多10元 D. 老四的钱是老大的钱的3倍少40元

7、如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是等边三角形，是等腰三角形，且，过点作的平行线交于点，若，，则的长为（ ）

A．6

B．

C．

D．

9、五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、下列实数是无理数的是（　　）

A.﹣1 B.0 C. D.

11、如图，在□ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C＝______°．

12、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，OE⊥BC交AB于点E，若BE=2AE，则∠ADC =_________°．

13、如图，在中，，，，，分别为、上的点，沿直线将折叠，使点B恰好落在上的处，当恰好为直角三角形时，的长为__________．

14、如图，在矩形中，是边中点，连接交于点，若，则的长为__________．

15、下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程： 已知：如图，直线 l 和直线 l 外一点 A

求作：直线 AP，使得 AP∥l

作法：如图

①在直线 l 上任取一点 B（AB 与 l 不垂直），以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，与直线 l

交于点 C．

②连接 AC，AB，延长 BA 到点 D；

③作∠DAC的平分线AP．

所以直线AP就是所求作的直线，

根据小星同学设计的尺规作图过程，完成下面的证明证明：

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB_________（填推理的依据）

∵∠DAC 是△ABC 的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB

∴∠DAC＝2∠ABC

∵AP 平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAP

∴∠DAP＝∠ABC

∴AP∥l_________（填推理的依据）

16、圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图半径为5m，圆锥的侧面积是_____．

17、如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，于点，点是的中点，连结与相交于点，延长与的延长线相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：点为的中点；

（3）若，且的半径长为3，求的长度．

18、已知，等边△ABC，点 E 在 BA 的延长线上，点 D 在 BC 上，且 ED=EC．

（1）如图 1，求证：AE=DB；

（2）如图 2，将△BCE 绕点 C 顺时针旋转 60°至△ACF（点 B、E 的对应点分别为点 A、F），连接 EF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之差等于 AB 的长．

19、某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）　　，　　．

（2）扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．

20、已知直线y=kx+b交x轴于点A(1，0) ，与双曲线 交于点

（1）求直线AB的解析式为____ ____________；

（2）若 x 轴上存在动点 M（m，0），过点 M 且与 x 轴垂直的直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D(C、D两点不重合），当BC ＞BD时，写出m的取值范围_____________．

21、如图，已知一次函数y=-2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y=的图象只有一个公共点C．

(1)点C的坐标是__________

(2)点M为线段BC的中点，将点C和点M向左平移m（m＞0）个单位，平移后的对应点都落在反比例函数y＝（k≠0）的图象上时，求的值．

22、某校九年级八个班共有320名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．

收集数据

(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是_____(填字母)；

A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本

B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本

C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本

整理、描述数据

(2)抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：

整理数据，如下表所示：

2019年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

分析数据，得出结论

调查小组将统计后的数据与去年同期九年级学生的体质健康测试成绩(上方直方图)进行对比分析.

(3)若规定80分以上(包括80分)为合格健康体质.从合格率的角度看，这两年的学生哪年体质测试成绩好？

(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有_______名同学参加此项目.

23、问题探究：

（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为　　；

（2）如图②，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN=AB，求折痕MN的长；

问题解决：

（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A，点Q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由．

24、已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanA=，CD⊥AB于点D，DE⊥AC，点F在线段BC上，EF交CD于点M．

（1）求CD的长；

（2）若△EFC与△ABC相似，试求线段EM的长．