2025年广西桂林初二下学期二检数学试卷

1、已知一次函数和，函数和的图象可能是 （ ）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是

A．甲、乙两人的速度相同

B．甲先到达终点

C．乙用的时间短

D．乙比甲跑的路程多

3、下列命题正确的是（ ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角互补的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4、下列各组数中，可以作为直角三角形的边长的是 （ ）

A．1，2，3

B．

C．

D．

5、下列调查中，最适宜采用普查的是（  ）

A. 调查国内外观众对影片《流浪地球》的观影感受

B. 调查春节期间各大超市所售饮料的品质状况

C. 调查某班同学的数学寒假作业完成情况

D. 调查某批次疫苗的质量

6、下列调查中，适宜用全面调查方式的是（   ）

A.飞机起飞前，对其零部件进行检查

B.调查一个条河流的水污染情况

C.调查一批新型节能灯的使用寿命

D.调查湖南省2015～2016学年度七年级学生的身高情况

7、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点

C.△ABC三条角平分线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点.

8、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形；   ②AE∥BC；   ③△ADE的周长是9；     ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（　　）

A．②③④

B．①②④

C．①②③

D．①③④

10、若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式2x＋m＜1成立，则m的取值范围是（   ）

A.m＜－ B.m≤－ C.m＞－ D.m≥－

11、把我们平时使用的一副三角板，如图叠放在一起，则∠的度数是___度．

12、如图，平行四边形OABC的顶点、A、C的坐标分别为(0,0)、(4,0)、(2,3)，则点B的坐标为__________.

13、如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作，交于点.若的周长为，则______．

14、如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是_____．

15、如图，平行四边形ABCD中，点E在CD的延长线上，AE//BD，EC=4，则AB的长是_____.

16、如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2019个三角形的面积为_______.

17、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-3，)，AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为______．

18、已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则的值是_____

19、已知a=b﹣2，则代数式的值为_____．

20、的三边分别是6,8,10，则这个三角形的最大内角的度数是__________．

21、如图所示，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．

（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；

（2）求四边形DAEF的面积．

22、求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也.以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数.

例如：求91与56的最大公约数

解：91—56=35

56—35=21

35—21=14

21—14=7

14—7=7

所以，91与56的最大公约数是7

请用以上方法解决下列问题：

（1）求108与45的最大公约数；

（2）求三个数78、104、143的最大公约数.

23、如图，在中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O．

（1）如图1，已知∠A=90°，求∠BOC的度数；

（2）如图2，设∠A=m°，求∠BOC的度数．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、如图，在中，

(1)用尺规作图，在边上找一点，使 (保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；

(2)在(1)的条件下若，求的长．