2024-2025学年（下）成都九年级质量检测数学

1、在一个晴朗的上午，小强拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）

A. 线段    B. 矩形    C. 等腰梯形    D. 平行四边形

2、某校艺术社团有80名成员，如表是艺术社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A．平均数、中位数

B．平均数、方差

C．众数、中位数

D．众数、方差

3、已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（  ）

A．在⊙O内 B．在⊙O上

C．在⊙O外 D．不能确定

4、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（   ）

A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）

A．

B．2

C．3

D．

6、如图，在直角三角形中，，，，动点从点开始沿以的速度运动至点停止；动点从点同时出发沿以的速度运动至点停止，连接．设运动时间为（单位：），去掉后剩余部分的面积为（单位：），则能大致反映与的函数关系的图象是（   ）

A. B. C. D.

7、2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1元，每天销量增加20个．现商家决定降价销售，设每天销售量为个，销售单价为元，商家每天销售纪念品获得的利润元，则下列等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数变形为的形式，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A、 B、   C、 D、

10、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（, 4），则△AOC的面积为（   ）

A. 15   B. 12   C. 9   D. 6

11、不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是__．

12、如图，正△ABC的边长为9cm，边长为3cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为   cm．（结果保留π）

13、若关于的方程有两个相等的实数根，则__________．

14、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y= 上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为________．   

15、如图，为边延长线上一点，过点作．若，，则________°．

16、若二次根式有意义,则的取值范围是__________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD＝，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；

（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；

（3）连结DF，

①当t取何值时，有?

②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

18、市实验中学计划在暑假第二周的星期一至星期五开展暑假社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．

（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是　 　；

（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或画树形图或列举）

19、甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？

20、兴盛小区去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年绿化面积的年平均增长率.

21、计算：．

22、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点 E．若AB＝10，BC＝16，求线段EF的长度．

23、如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AF=5，cos∠BCD=.

（1）求⊙O的半径；

（2）求弦CD的长.

24、（1）计算：|﹣|﹣2cos60°+（1﹣）0+（﹣1）2021．

（2）先化简，再求值：（）÷，其中x=．