2025年广东肇庆初二下学期二检数学试卷

1、如果是二次根式，那么应适合的条件是（     ）

A. ≥3    B. ≤3    C. ＞3    D. ＜3

2、已知反比例函数y=的图像上有两点A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，则b的取值范围是（▲）

A.b<2 B.b<0 C.-2<b <0 D.b＜-2

3、中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

4、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A.AB∥CD，AD∥BC B.AB=CD，AD=BC

C.AB=CD，AB∥CD D.AB=CD，AD∥BC

5、如图，经过点的直线与直线相交于点，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，已知，，，则的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7、小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中

①小明家与学校的距离1200米；

②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；

③小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇； 

④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校.其中正确的个数是（  ）

A. 1 个 B. 2个

C. 3 个 D. 4个

8、已知，则的关系是(   )

A.  B.  C.  D.

9、用反证法证明“若 a⊥c，b⊥c，则 a∥b”时，应假设(   )

A.a 不垂直于 c B.a垂直于b C.a、b 都不垂直于 c D.a 与 b 相交

10、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

11、如图所示,己知OA=OB,则数轴上点A表示的数是____________．

12、已知是一个完全平方式，则的值是__________．

13、计算的结果是_______________．

14、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝2，b＝3，则该矩形的面积为_____．

15、若，则 =_________。

16、如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是_______．

17、如图所示，在正方形ABCD中，点E在AB边上，BE=4， M是对角线BD上的一点（∠EMB是锐角），连接EM，EM＝5，过点M作MN⊥EM交BC边于点N．过点N 作NH⊥BD于H，则△HMN的面积=________．

18、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中学生中抽取25名进行检测，在这个问题中，总体是_______样本______________样本容量_______

19、如果，那么的值为_________________．

20、点P（m,n）是函数和图像的一个交点，则mn+2n-m的值为______.

21、甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

任务要求：

（1）请你在图1中画出旋转后的图形

甲、乙、丙三名同学又继续探索：

在正方形ABCD中，∠EAF=45°，点F为BC上一点，点E为DC上一点，∠EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N．连接EF

甲发现：线段BF，EF，DE之间存在着关系式EF=BF+DE；

乙发现：△CEF的周长是一个恒定不变的值；

丙发现：线段BN，MN，DM之间存在着关系式BN2+DM2=MN2

（2）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由．

22、如图，已知二次函数的图象顶点在轴上，且，与一次函数的图象交于轴上一点和另一交点.

求抛物线的解析式；

点为线段上一点，过点作轴，垂足为，交抛物线于点，请求出线段的最大值.

23、(1)在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝x和y2＝x2的图象．

(2)观察图象，何时y1＞y2？何时y1＝y2？何时y1＜y2?

24、如图，线段AD、CE相交于点B，，，求证：．

25、如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点的坐标分别是A（－2，4），B（－5，1），C（－1，1）．

（1）将△ABC绕原点O旋转90°得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中作出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的顶点坐标；

（2）作出△ABC向下平移5个单位后得到的△A2B2C2