2024-2025学年（下）临沧九年级质量检测数学

1、下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【     】

A．

B．

C．

D．

2、扇形的圆心角为60°，面积为6π， 则扇形的半径是（  ）

A. 3   B. 6   C. 18   D. 36

3、如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=，弧AB的长为12cm，则该圆锥的侧面积为(   )

A. 12 B. 56 C. 108 D. 144

4、下列说法中，不正确的是（  ）

A. 如果a、b互为相反数，则a+b=0

B. a为任意有理数，则它的倒数为

C. 的系数是

D. 算术平方根是3

5、若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是

A. m＞－1   B. m≥－1   C. m＞－1且m≠1   D. m≥－1且m≠1

6、如图，已知在等腰△ABC中，顶角∠A＝36°，BD是∠ABC的平分线，则的值为(　　)

A.   B.   C. 1   D.

7、如图所示的几何体，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将4760用科学记数法表示应为（ ）

A．47.6×102

B．4.76×103

C．4.76×104

D．0.476× 104

9、若点A(,1)、B(,2)、C(,－3)在双曲线上，则（        ）

A．x1＞x2＞x3

B．x1＞x3＞x2

C．x3＞x2＞x1

D．x3＞x1＞x2

10、设口袋中有个完全相同的小球，它们的标号分别为现从中随机摸出(同时摸出)两个小球并记下标号，则标号之和大于的概率是（  ）

A. B. C. D.

11、计算：______．

12、因式分解：9x2﹣4=_____．

13、若圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是________，圆锥的侧面积________，圆锥的全面积________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若，则=_________.

15、与是相反数，计算______．

16、如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为________．

17、如图，在等腰中，，B是边AD上一点，以AB为直径的经过点P，C是上一动点，连接AC，PC，PC交AB于点E，且．

（1）求证：PD是的切线；

（2）连接OP，PB，BC，OC，若的直径是4，则：

①当四边形APBC是矩形时，求DE的长；

②当______时，四边形OPBC是菱形．

18、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在．

（1）在图中画出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形；

（2）若点B的坐标为，点C的坐标为，在图中建立直接坐标系，并画出关于原点对称的图形．

19、如图，电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD与地面成45°，∠A＝60°，CD＝4m，，则电线杆AB的长为多少米？

20、从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．

（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是　 　；

A．对某学校的全体同学进行问卷调查

B．对某小区的住户进行问卷调查

C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查

（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．骑共享单车的人数统计表

根据以上信息解答下列问题：

①统计表中的a＝　 　；b＝　 　；

②补全频数分布直方图；

③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1,0)，B(0,2)，抛物线y＝x2＋bx－2的图象过点C.求抛物线的解析式．

22、计算：．

23、已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．

（1）如图1，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；

（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，设AQ＝m，试用含有t的式子表示m；

（3）在（2）的条件下，连接OQ，当OQ取得最小值时，求点Q的坐标；

（4）在（2）的条件下，点C′能否落在边OA上？如果能，直接写出点P的坐标；如果不能，请说明理由．

24、如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且.

（1）求证：CE是⊙O的切线．

（2）若tan∠ACB=，AE=8，求⊙O的直径．