2024-2025学年（下）潮州九年级质量检测数学

1、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（ ）

A. 50=175   B. 50+50=175

C. 50（1+x）+50=175   D. 50+50（1+x）+50=175

2、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣2，0)和点B，交y轴负半轴于点C，且OB＝OC．以下结论：①＞0：②ac＝b﹣1；③4a+c＞0；④b≠2．其中正确的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、计算（－）－1的结果是（ ）

A.   B. －   C. 2   D. －2

4、如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，斜坡与教学楼剖面在同一平面内，已知斜坡CD的长为6m，坡度i=1:0.75，教学楼底部到斜坡底部的水平距离AC=8m，在教学楼顶部B点测得斜坡顶部D点的俯角为46°，则教学楼的高度约为（  ）

（参考数据：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）．

A.12．1m B.13．3m

C.16．9m D.18．1m

5、与如图所示的三视图对应的几何体是(   )

A.   B.   C.   D.

6、下列判断中,正确的是（ ）

A. 各有一个角是67°的两个等腰三角形相似

B. 邻边之比为2︰1的两个等腰三角形相似

C. 各有一个角是45°的两个等腰三角形相似

D. 邻边之比为2︰3的两个等腰三角形相似

7、下列命题中，正确的有( )

A. 圆只有一条对称轴

B. 圆的对称轴不止一条，但只有有限条

C. 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴

D. 圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴

8、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（       ）

A．圆柱

B．四锥

C．长方体

D．正方体

9、如果a与8互为相反数，那么a是（　　）

A.     B. ﹣    C. 8    D. ﹣8

10、为参加2019年“岳阳市初中毕业生升学体育考试”，小明同学进行了刻苦的练习，在测试跳绳时，记录下5次一分钟所跳次数的成绩（单位：次）分别为：180，185，185，186，188．这组数据的众数、中位数依次是（　　）

A. 185，185 B. 185，185.5 C. 186，186 D. 188，185.5

11、如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为___________．

12、当x______时,分式有意义.

13、已知实数，，，满足，若，则________．

14、某市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，A品牌应调查________瓶，B品牌应调查________瓶，C品牌应调查________瓶．

15、一种细菌的半径是米，用科学记数法把它表示为_____米．

16、如图是三个物体的三视图和展开图,请将同一物体的视图和展开图搭配起来.

A与____;B与____;C与____.

17、计算：

18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.

（1）证明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的长；

（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.

19、如图，直角梯形中，，，，过点B作于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

20、为落实国家“双减”政策，丰富学生课余生活，某校积极开展劳动实践活动．为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了50名学生目前每周参与劳动的时间，获得数据并整理成下表．

学生目前每周劳动时间统计表

(1)准备制作扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

(2)若要表彰每周劳动时间大于等于小时的学生，该校共有学生5000人，求有多少学生被表彰？

21、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE＝_____．

22、“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次只能做“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．假定双方每次都是等可能的做这三种手势．

问：小强和小刚在一次游戏时，

（1）两个人同时出现“石头”手势的概率是多少？

（2）两个人出现不同手势的概率是多少？

23、解分式方程：

24、已知如图，在和中，，，．求证：．