2024-2025学年（下）遵义九年级质量检测数学

1、如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=（x＞0）的图象与另一条直角边相C交于点D，，S△AOC=3，则k=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、下列事件中,随机事件是（       ）

A．三角形中任意两边之和大于第三边

B．太阳从东方升起

C．明天会下雨

D．一个有理数的绝对值为负数

3、一组数据﹣2、1、3、5的极差是（　　）

A.3 B.5 C.6 D.7

4、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（　　）

A. 或- B. 或- C. 或- D. 或-

5、若关于的不等式组有解，且最多有3个整数解，关于的方程有两个实数根，则所有符合条件的整数的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，俯视图是一个圆，那么该几何体的表面积是(　　)．

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=，∠B=30°，，则tanC的值为（      ）

A.  B.

C.  D.

8、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若数使关于的分式方程有非负整数解，且使关于的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数的和是（   ）

A. B. C.0 D.2

10、如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（   ）

A.42° B.50° C.60° D.68°

11、两个三角形相似，相似比是 ,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是________.

12、点关于直角坐标原点对称的点的坐标是________．

13、分解因式：__________．

14、已知则，则的值为______．

15、如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是： ．（写一个即可）

16、估算：若，且，为连续的正整数，则______，______．

17、如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的一个交点为A(1，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C(0，5)．

(1)求直线BC及抛物线的解析式；

(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

(3)在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作□CBPQ，设□CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝6S2，求点P的坐标．

18、如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

19、如图，已知矩形ABCD是一空旷场地上的小屋示意图，其中AB：AD＝2：1．拴住小狗的绳子一端固定在点A处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域．（小狗的大小不计）

（1）若拴小狗的绳子长度与AD边长相等，请在图1中画出小狗在屋外可以活动的最大区域；

（2）若拴小狗的绳子长度与AB边长相等，请在图2中画出小狗在屋外可以活动的最大区域．

20、如图，直角坐标系中，A（2，0），点在第一象限且为正三角形，的外接圆交y轴的正半轴于点，过点作圆的切线交x轴于点．

(1)求、两点的坐标；

(2)求直线的函数解析式；

(3)设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长，试求当△AEF的面积取最大值时AE的长．

21、的三个顶点分别为，，．

（1）以坐标原点O为位似中心，位似比为将缩小得到，请在平面直角坐标系中画出．

（2）设与的周长分别为，，则______．

22、化简求值：，其中

23、如图，在△ABC中，AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．(要求：写出证明过程中的重要依据)   

24、某商店以固定进价一次性购进一种商品，7月份按一定售价销售，销售额为120000元，为扩大销量，减少库存，8月份在7月份售价基础上打8折销售，结果销售量增加40件，销售额增加8000元．

（1）求该商店7月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商品的进价为750元，那么该商店7月份销售这种商品的利润为多少元？