2024-2025学年（下）酒泉九年级质量检测数学

1、已知线段a=2，b=8，线段c是线段a、b的比例中项，则c=（　　）

A. 2   B. ±4   C. 4   D. 8

2、在同一直角坐标系中，函数y＝与y＝kx＋k2的大致图象是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

3、如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（　　）

A.     B.     C. 8    D. 6

4、如图，在正方形中，顶点在坐标轴上，且，以为边构造菱形．将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y1＜y2

6、晚上小明清洗两对只有颜色不同的有盖茶杯（茶杯和茶杯盖形状不同），突然停电，一片漆黑，他把两个杯盖随机盖在两只茶杯上，则颜色搭配正确的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、根据地区生产总值统一核算结果，2021年安徽省生产总值42959.2亿元，比上年增长8.3%，两年平均增长6%．其中“42959.2亿”用科学记数法表示为（   ）

A．42959.2×108

B．4.29592×1011

C．4.29592×1012

D．42.9592×1013

8、已知直线( ＞0)与双曲线 交于A，B两点，则 的值为（   ）

A.0 B.-8 C.-10 D.10

9、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（）与时间（小时）之间的关系如图1所示．

小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量有可能表示的是（       ）．

A．骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值）

B．骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差

C．骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差

D．骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差

10、如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P = 40°，则∠ABC的度数为（     ）

A．35°

B．25°

C．40°

D．50°

11、2015中国沿海湿地国际公路自行车赛东台站，东台站的比赛赛道，经过国家体育总局、江苏省专家组的多次勘查和反复论证，确定总长为135000米，这个数据用科学记数法表示为   米．

考点：科学记数法—表示较大的数．

12、如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为____．

13、已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：①asinθ+bcosθ﹣c=0；②acosθ﹣bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：​________．

14、使分式与的值相等的x的值为 _____．

15、如果一次函数的图象平行于直线y＝2x，且与y轴相交于点（0，﹣5），那么这个一次函数的解析式是_____．

16、因式分解：______．

17、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

.

18、为了倡导“节约用水，从我做起”，巴中市政府决定对该市直属机关300户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：______，______，______．

(2)根据样本数据，估计该市直属机关300户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？

(3)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．

19、某校团委为了解学生对消防安全知识的掌握情况，特组织全校学生参加消防安全知识竞赛，赛后随机抽取了甲班60名学生的成绩（成绩为整数，且满分为10分）进行统计，并根据统计结果制作了统计图（尚不完整）．

请结合图中信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，a的值是 　 　，10分所在扇形的圆心角的度数为 　 　．

(2)请补全条形统计图，抽取的女生成绩的众数是　 　分．

(3)若从被抽到的男生中随机抽取一人，求抽到的这名男生的成绩不低于9分的概率．

(4)乙班共有x（x为偶数）名学生参加竞赛，其中成绩为10分的学生有y名．将乙班这x名学生的成绩添加到上述60名学生的成绩中，组成的新数据的中位数为9.5分，则x﹣2y＝　 　．

20、如图，抛物线上有一点，的横坐标为1，过作轴，与抛物线的另一个交点为，且，作轴，垂足为，抛物线与轴正半轴交于点，连结，与交于点．

（1）当时，①求点的坐标：②求的面积：

（2）当是以为腰的等腰三角形时，求的值．

21、某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0．30元，卖出的价格为0．50元，卖不掉的报纸可以退还给报社，不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下：

现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．

（1）通过在坐标系中（以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标）描出点，分析出退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式．

（2）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100＜x＜150），则当买进多少报纸时，毛利润最大？最多可赚多少钱？

22、解不等式组：

23、如图1，抛物线C1：y＝x2+ax+b与直线l交于点A(8，6)，B(﹣4，0)，直线l交y轴于C，点P是直线l下方的抛物线C1上一动点（不与A、B点重点），PE⊥AB于点E，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线C1和直线l的解析式；

（2）若AB＝3PE，求m的值；

（3）抛物线C1向右平移t个单位，得到抛物线C2，点P为抛物线C2上一点，且在x轴下方，PE⊥AB于点E，过点P作x轴的垂线交x轴于点M，交直线l于点Q．

①如图2，当t＝4时，求△PQE周长的最大值；

②当点P在抛物线C2上运动时，线段PM，QM的值在不断变化，若的最大值为1，则此时t＝　 　（直接写出结果）．

24、计算：