1、已知线段a=2,b=8,线段c是线段a、b的比例中项,则c=( )
A. 2 B. ±4 C. 4 D. 8
2、在同一直角坐标系中,函数y=与y=kx+k2的大致图象是( )
A. A B. B C. C D. D
3、如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD,已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的长等于( )
A. B.
C. 8 D. 6
4、如图,在正方形中,顶点
在坐标轴上,且
,以
为边构造菱形
.将菱形
与正方形
组成的图形绕点
逆时针旋转,每次旋转
,则第2020次旋转结束时,点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
5、若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)在双曲线上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3
B.y3<y2<y1
C.y2<y1<y3
D.y3<y1<y2
6、晚上小明清洗两对只有颜色不同的有盖茶杯(茶杯和茶杯盖形状不同),突然停电,一片漆黑,他把两个杯盖随机盖在两只茶杯上,则颜色搭配正确的概率是( )
A.
B.
C.
D.
7、根据地区生产总值统一核算结果,2021年安徽省生产总值42959.2亿元,比上年增长8.3%,两年平均增长6%.其中“42959.2亿”用科学记数法表示为( )
A.42959.2×108
B.4.29592×1011
C.4.29592×1012
D.42.9592×1013
8、已知直线(
>0)与双曲线
交于A
,B
两点,则
的值为( )
A.0 B.-8 C.-10 D.10
9、骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大变化,其体温()与时间(小时)之间的关系如图1所示.
小清同学根据图1绘制了图2,则图2中的变量有可能表示的是( ).
A.骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对差(即差的绝对值)
B.骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C.骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D.骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差
10、如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC.若∠P = 40°,则∠ABC的度数为( )
A.35°
B.25°
C.40°
D.50°
11、2015中国沿海湿地国际公路自行车赛东台站,东台站的比赛赛道,经过国家体育总局、江苏省专家组的多次勘查和反复论证,确定总长为135000米,这个数据用科学记数法表示为 米.
考点:科学记数法—表示较大的数.
12、如图,直线x=t(t>0)与反比例函数的图象分别交于B,C两点,A为y轴上的任意一点,则△ABC的面积为____.
13、已知:实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式:①asinθ+bcosθ﹣c=0;②acosθ﹣bsinθ+d=0(其中θ为任意锐角),则a、b、c、d之间的关系式是:________.
14、使分式与
的值相等的x的值为 _____.
15、如果一次函数的图象平行于直线y=2x,且与y轴相交于点(0,﹣5),那么这个一次函数的解析式是_____.
16、因式分解:______.
17、解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
.
18、为了倡导“节约用水,从我做起”,巴中市政府决定对该市直属机关300户家庭用水情况进行调查.市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内,并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表:
月平均用水量(吨) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
频数(户数) | 4 | 9 | 10 | 7 | |
频率 | 0.08 | 0.40 | 0.14 |
请根据统计表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:______,
______,
______.
(2)根据样本数据,估计该市直属机关300户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?
(3)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中,选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法,求出恰好选到甲、丙两户的概率,并列出所有等可能的结果.
19、某校团委为了解学生对消防安全知识的掌握情况,特组织全校学生参加消防安全知识竞赛,赛后随机抽取了甲班60名学生的成绩(成绩为整数,且满分为10分)进行统计,并根据统计结果制作了统计图(尚不完整).
请结合图中信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,a的值是 ,10分所在扇形的圆心角的度数为 .
(2)请补全条形统计图,抽取的女生成绩的众数是 分.
(3)若从被抽到的男生中随机抽取一人,求抽到的这名男生的成绩不低于9分的概率.
(4)乙班共有x(x为偶数)名学生参加竞赛,其中成绩为10分的学生有y名.将乙班这x名学生的成绩添加到上述60名学生的成绩中,组成的新数据的中位数为9.5分,则x﹣2y= .
20、如图,抛物线上有一点
,
的横坐标为1,过
作
轴,与抛物线的另一个交点为
,且
,作
轴,垂足为
,抛物线与
轴正半轴交于点
,连结
,
与
交于点
.
(1)当时,①求点
的坐标:②求
的面积:
(2)当是以
为腰的等腰三角形时,求
的值.
21、某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报,其价格为每份0.30元,卖出的价格为0.50元,卖不掉的报纸可以退还给报社,不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下:
退还的数量 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30或30以上 |
价格(元/份) | 0.25 | 0.20 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.02 |
现经市场调查发现,在一个月中(按30天记数)有20天可卖出150份/天,有10天只能卖出100份/天,而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.
(1)通过在坐标系中(以退还的钱数为纵坐标,退还的报纸数量为横坐标)描出点,分析出退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式.
(2)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100<x<150),则当买进多少报纸时,毛利润最大?最多可赚多少钱?
22、解不等式组:
23、如图1,抛物线C1:y=x2+ax+b与直线l交于点A(8,6),B(﹣4,0),直线l交y轴于C,点P是直线l下方的抛物线C1上一动点(不与A、B点重点),PE⊥AB于点E,设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线C1和直线l的解析式;
(2)若AB=3PE,求m的值;
(3)抛物线C1向右平移t个单位,得到抛物线C2,点P为抛物线C2上一点,且在x轴下方,PE⊥AB于点E,过点P作x轴的垂线交x轴于点M,交直线l于点Q.
①如图2,当t=4时,求△PQE周长的最大值;
②当点P在抛物线C2上运动时,线段PM,QM的值在不断变化,若的最大值为1,则此时t= (直接写出结果).
24、计算:
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