2024-2025学年（下）白银九年级质量检测数学

1、在中，，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（ ）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球的可能性比白球大

D．摸到白球的可能性比红球大

3、如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时30海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处，测得C在A的北偏东30°方向，并在B的北偏东60°方向，那么B处与灯塔C之间的距离为（　　）海里．

A. 60 B. 80 C. 100 D. 120

4、比大，比小的整数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列哪一个是假命题（       ）

A．五边形外角和为360°

B．圆的切线垂直于经过切点的半径

C．(3，﹣2)关于y轴的对称点为(﹣3，2)

D．抛物线y＝x2﹣4x+2017对称轴为直线x＝2

6、如图，反比例函数的图象过正方形的边的中点，与相交于点，若的面积为2，则的值为（       ）

A．4

B．

C．8

D．

7、下列函数中，不是反比例函数的是（  ）

A．x=   B．y=（k≠0）   C．y=   D．y=﹣

8、如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为( )

A. y＝   B. y＝   C. y＝   D. y＝

9、下列说法正确的是（  ）

A. 菱形的对角线垂直且相等

B. 到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上

C. 角的平分线就是角的对称轴

D. 形状相同的两个三角形就是全等三角形

10、下列实数中，无理数的个数是（   ）

① 0.333 ② ③ ④ ⑤6.18118111811118……

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

11、如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且轴于点A，轴于点B，PA，PB分别交双曲线于D，C两点，则的面积为________．

12、如图放置的，，，…，都是边长为4的等边三角形，边在y轴上，点，，，…都在直线上，则点的坐标是__________．

13、下列成语描述的事件：①水涨船高；②守株待兔；③水中捞月；④缘木求鱼．其中为随机事件的是_____．

14、如图，在中，利用尺规在射线，射线上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，在射线上取一点，过点作射线，若，为射线上一动点，则的最小值为________，判断的依据是________________________________．

15、使表达式有意义的x的取值范围是______．

16、设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则＋的值是________．

17、（1）解不等式组:

(2)解方程：

18、观察下列等式：

第1个等式：；第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：．

…

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：________；

(2)用含有的代数式表示第个等式：________；（为正整数）

(3)试比较代数式的值与的大小关系．

19、（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，使P在格点上，并满足：

（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；

（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．

20、如图，在下列18×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（﹣8，0）、B（﹣4.3）都是格点．

（1）直接写出△ABO的形状：

（2）要求在图中仅用无刻的直尺画图：将△ABO绕点O顺时针旋转得△DEO，且点B的对应点E落在x轴正半轴上．

操作如下：

第一步：在x正半轴上找一个格点E，使OE＝OB；

第二步：找一个格点F，使∠EOF＝∠AOB；

第三步：找一个格点M，作直线AM交直线OF于D，连DE，则△DEO即为所作出的图形．请你按以上操作完成画图．并直接写出点E，F，M三点的坐标．

21、为直径，是延长线上一点，切于点C，是的弦，,垂足为D．

（1）求证：;

（2）过点作，交于点E，交CD于点F，连接，若，求的长．

22、先化简，再求值：，从不等式2x≥-9-x的整数解中选择一个你喜欢的数作为x的值代入求值．

23、已知a＋b＝－6，ab＝5，求b＋a的值．

24、已知：在中，，以为斜边作等腰，使得A，D两点在直线的同侧，过点D作于点E．

（1）如图1，当时，

①求的度数；

②判断线段与的数量关系；

（2）若，线段与的数量关系是否保持不变？依题意补全图2，并证明．