2024-2025学年（下）雅安九年级质量检测数学

1、如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（　　）

A. 2cm3    B. 4cm3    C. 6cm3    D. 8cm3

2、对于实数m，n，定义一种运算“※”：m※n=m2﹣mn﹣3．下列说法错误的是（　　）

A. 0※1=﹣3   B. 方程x※2=0的根为x1=﹣1，x2=3

C. 不等式组 无解   D. 函数y=x※（﹣2）的顶点坐标是（1，﹣4）

3、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，用科学记数法表示是（   ）

A.0.76×10－2微克 B.7.6×10－2微克 C.76×102微克 D.7.6×102微克

4、下列说法正确的是【 】

A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式

B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖

C．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差，则甲组数据比乙组数据稳定

D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件

5、如图，四边形ABCD内接于⊙O．若⊙O的半径为4，∠D=135°，则弧AC的长为（   ）

A.． B.2． C.4． D.8．

6、“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语描述的事件是不可能事件的是（       ）

A．水中捞月

B．守株待兔

C．百步穿杨

D．瓮中捉鳖

7、不等式组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△AOB是等边三角形，B（2，0），将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是（　 　）

A．（﹣1，）

B．（﹣，1）

C．（，﹣1）

D．（1，﹣）

9、一条公路旁依次有、、三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（       ）

A．甲每小时比乙多骑行

B．出发后两人相遇

C．，两村相距

D．相遇后，乙又骑了或时两人相距

10、已知二次函数，一次函数，

有下列结论：

①当时，随的增大而减小；

②二次函数的图象与轴交点的坐标为和；

③当时，；

④在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立，则.

其中，正确结论的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、已知，点P（a，b）为直线与双曲线的交点，则的值等于__．

12、如图，在直角三角形中，，点是斜边的中点，经过三点，是弧上的一个点， 且，则_________．

13、某校为了解学生喜爱的体育活动项目情况，随机抽查了若干名学生，让每人选一项自己最喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有900名学生，则喜爱跳绳的学生约有________人．

14、如图，在平面直角坐标系中，正六边形的顶点，．将正六边形绕点顺时针旋转，每秒旋转，则第2018秒时，点的坐标为________．

15、方程的解是x=_____．

16、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC上，ED是∠AEF的平分线，若∠C=80°，则∠EFB的度数是___________.

17、在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点．求证：△BED≌△DFC．

18、在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，是格点三角形(顶点在网格交点处)，请你画出：

（1）的中心对称图形，点为对称中心；

（2）关于点的位似，且位似比为；

（3）找出以、、、为顶点的所有格点平行四边形的顶点．

19、计算： ．

20、如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

21、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点和点（点在点的左侧），交轴于点．点是线段上的一个动点，沿以每秒1个单位长度的速度由点向点运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，连接．

（1）求直线的表达式；

（2）在点运动过程中，运动时间为何值时，？

（3）在点运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、今年春北方严重干旱，某社区人畜饮水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨，从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表：

【1】若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运多少吨饮用水？

【2】设从甲厂调运饮用水吨，总运费为W元，试写出W关于与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

23、如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）图象的另一支在第________象限；在每个象限内，随的增大而________；

（2）常数的取值范围是________；

（3）若此反比例函数的图象经过点，求的值．点是否在这个函数图象上？点呢？

24、如图，为的直径，C为上一点，连接为延长线上一点，连接，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为3，为，求的长．