2024-2025学年（下）固原九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A. 3a3+a2=4a5   B. （4a）2=8a2   C. （a﹣b）2=a2﹣b2   D. 2a2•a3=2a5

2、新型冠状病毒非常小，其半径约为 0.00000016m，用科学记数法可以表示为（       ）

A．m

B．m

C．m

D．m

3、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若

∠1＝200  , 则∠2的度数为（  ）

A．20°   B．25°   C．30° D．35°

4、正八边形的中心角是（　　）

A. 45°   B. 135°   C. 360°   D. 1080°

5、下列运算正确的是（　　）

A.3x2+4x2＝7x4 B.2x3•3x3＝6x3

C.x6÷x3＝x2 D.（x2）4＝x8

6、计算的正确结果是（  ）

A．

B．

C．

D．

7、方程的根的情况是（ ）

A．只有一个实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

8、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x、y的部分对应值如下表：则当x＝4时，y的值为（ ）

A. 5 B. C. 3   D. 不能确定

9、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表：

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（       ）

A．180t

B．300t

C．230t

D．250t

10、化简的结果是(   )

A.  B.  C.  D.

11、如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____．

【答案】

【解析】

试题解析：连接CF，DF，

则△CFD是等边三角形，

∴∠FCD=60°，

∵在正五边形ABCDE中，∠BCD=108°，

∴∠BCF=48°，

∴的长=，

故答案为：．

【题型】填空题

【结束】

14

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当ΔEFC为直角三角形时，BE的长为_____．

12、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．

13、已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3图象如图，与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于C，图象顶点为D，则直线CD的解析式为______．

14、写出一个反比例函数表达式，使它的图象与直线有公共点，这个函数的表达式为_______．

15、分解因式：m3﹣2m2n+mn2=　 　．

16、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点C为位似中心将△ABC按：1放大，A、B的对应点分别为A′、B′，再将△A′B′C绕点C旋转90°，A′的对应点为P，则点P与B之间的距离为_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+x+c与直线交于点A和点E，点A在x轴上．抛物线y＝ax2+x+c与x轴另一个交点为点B，与y轴交于点C（0，），直线与y轴交于点D．

（1）求点D的坐标和抛物线y＝ax2+x+c的函数表达式；

（2）动点P从点B出发，沿x轴以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发沿射线AE以每秒1个单位长度的速度向点E运动，当点P到达点A时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒，连接AC、CQ、PQ．

①当△APQ是以AP为底边的等腰三角形时，求t的值；

②在点P、Q运动过程中，△ACQ的面积记为S1，△APQ的面积记为S2，S＝S1+S2，当S＝时，请直接写出t的值．

18、如图,在等腰△ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三个三角函数值.

19、如图，抛物线过A（－1，0）、B（3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P（m，n）是线段AD上的动点．

（1）求抛物线和直线AD的解析式；

（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，

①求线段PH的长度l与m的关系式；

②当PH＝2时，求点P的坐标．

20、（1）计算：

（2）化简：

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，王老师站在湖边度假村的景点A处，观察到一只水鸟由岸边D处飞向湖中小岛C处，点A到DC所在水平面的距离AB是15米，观测水鸟在点D和点C处时的俯角分别为53°和11°，求C、D两点之间距离．（精确到0.1．参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19）

23、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出2件．设每件衬衫降价x元，每天的利润为y元，

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

24、第二届“一带一路”国际合作高峰论坛将于2019年4月在北京举行．为了让恩施特产走出大山，走向世界，恩施一民营企业计划生产甲、乙两种商品共10万件，销住“一带一路”沿线国家和地区．已知3件甲种商品与2件乙种商品的销售收入相同，1件甲种商品比2件乙种商品的销售收入少600元．甲、乙两种商品的销售利润分别为120元和200元

（1）甲、乙两种商品的销售单价各多少元？

（2）市场调研表明：所有商品能全部售出，企业要求生产乙种商品的数量不超过甲种商品数量的，且甲、乙两种商品的销售总收入不低于3300万元，请你为该企业设计一种生产方案，使销售总利润最大．