2025年江西萍乡初二下学期一检数学试卷

1、如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　）

A．15cm

B．17cm

C．18cm

D．30cm

2、已知，如图，，，，的垂直平分交于点，则的长为（   ）

A. B. C. D.

3、春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（　　）

A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车

B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车

C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车

D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车

4、不等式3x-5<3+x的解集是 (       )

A. x≤4    B. x≥4

C. x>4    D. x<4

5、点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（   ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.以上都不对

6、 数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．

观察，探究可以得到∠ABM的度数是（ ）

A．25°

B．30°

C．36°

D．45°

7、二次根式有意义的条件是（　　）

A. x＞2   B. x＜2   C. x≥2   D. x≤2

8、如图，一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在直角坐标系中，点P（2，﹣3）到原点的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．2

10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（ ）

A．

B．2

C．2

D．3

11、直线y＝﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1_____y2．（填写“＞”，“＜”或“＝”）

12、利用计算器求标准差和方差时，首先要进入___________计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键_________，即可得出结果．

13、关于x的方程的解是_____．

14、化简的结果是______．

15、已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，则对角线AC的长为____．

16、如图，如果要使▱ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________．

17、已知m是整数，且一次函数y=(m+3)x+m+2的图象不过第二象限，则m=______．

18、如图所示，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别是OD、OC的中点，边AD=4，DC=2，则△OEF的面积为____．

19、如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式是___

20、已知m＞n＞0，分式的分子分母都加上1得到分式，则分式_____．（填“＜、＞或＝”）

21、杨师傅开车从A地出发去300千米远的B地游玩，其行驶路程s与时间t之间的关系如图所示，出发一段时间后，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶．根据题意回答下列问题：

（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？并指出自变量和因变量；

（2）汽车停车检修了多长时间？修车的地方离B地还有多远？

（3）车修好后每小时走多少千米？

22、如图，在△ABC 中，∠C=60°，BC=3 厘米，AC=4 厘米，点 P 从点 B 出发，沿 B→C→A 以每秒 1 厘米的速度匀速运动到点 A．设点 P 的运动时间为 x 秒，B、P 两点间的距离为 y 厘米．小新根据学习函数经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行探究．下面是小新的探究过程，请补充完整：

①通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：

经测量 m 的值是 （保留一位小数）．

②建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

③结合画出的函数图象，解决问题：

①在曲线部分的最低点时，在△ABC 中画出点 P 所在的位置；

②写出此时 y 的值 cm．

23、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF．

（1）证明：∠BAC＝∠DAC；

（2）若AB//CD，试证明四边形ABCD是菱形；

（3）在（2）的条件下，试确定点E的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

24、（本小题满分8分）

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性

笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，

水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

25、在同一坐标系中画出下列函数的图象

（1）y＝2x+1

（2）y＝x+1