2025年河南鹤壁初二下学期一检数学试卷

1、一元二次方程 2x(x－1)＝3(x－1)的解是（   ）

A.x＝ B.x＝1 C.x1＝或 x2＝1 D.x1＝且 x2＝1

2、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为(     )

A.（3，6） B.（1，3） C.（1，6） D.（6，6）

3、若方程x2-mx+4=0的等号左边是一个完全平方式，则m等于(  )

A.±2 B.±4 C.2 D.4

4、如图，已知正比例函数y1＝x与反比例函数y2＝的图像交于A、C两点，AB⊥x轴，垂足为B， CD⊥x轴，垂足为D．给出下列结论：①四边形ABCD是平行四边形，其面积为18；②AC＝3；③当－3≤x<0或x≥3时，y1≥y2；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确的结论有( )

A.①④ B.①③④ C.①③ D.①②④

5、平行四边形所具有的性质是（　　）

A. 对角线相等

B. 邻边互相垂直

C. 每条对角线平分一组对角

D. 两组对边分别相等

6、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（       ）

A．直角三角形的面积

B．最大正方形的面积

C．较小两个正方形重叠部分的面积

D．最大正方形与直角三角形的面积和

7、数据0.000086用科学记数法表示为（ ）

A．86×10-5

B．8.6×10-5

C．8.6×10-6

D．8.6×105

8、高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　）

A．每100克内含钙150毫克

B．每100克内含钙高于150毫克

C．每100克内含钙不低于150毫克

D．每100克内含钙不超过150毫克

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．若四边形CDEF的周长是10cm，AC的长为4cm，则△ABC的周长是（       ）

A．28

B．24

C．14

D．18

10、甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了千米到达了乙家若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程单位：千米与时间单位：分钟的函数关系的图象如图所示，则图中a等于

A.   B. 2   C.   D. 6

11、若是关于的一元一次不等式，则__________．

12、已知四边形是矩形，点是边的中点，以直线为对称轴将翻折至，联结，那么图中与相等的角的个数为_____________

13、如图，直线交轴于点，交轴于点，则不等式的解集为____．

14、当y_____，时，代数式的值至少为1．

15、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝____，BC＝___．

16、如果关于的不等式组的整数解仅有,,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有_______个；如果关于的不等式组(其中,为正整数)的整数解仅有,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有______个.(请用含、的代数式表示)

17、计算-9= _____________

18、如图，在△ABC中，BC=14，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上一点，连接AF、CF，若 DF=12，∠AFC=90°，则AC=____．

19、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是_____．

20、因式分解：____．

21、如图，在中，，是的角平分线，点在上，分别过点作，，垂足为，，且．

（1）求证：点在的平分线上．

（2）若，，求的长．

22、（本题满分10分）

某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有   人，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，=   ，= ，表示区域的圆心角为   °；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

23、在某学校的八年级课外活动中，体育组想把篮球分给班级活动用，如果每个班分4个篮球，则剩余20个篮球；如果每个班分8个篮球，则最后一个班分到的篮球个数不到8个（也不为0个），问：

（1）这个学校八年级共有几个班？

（2）如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数到底是多少个？

24、先化简，再求值：，其中a＝1007．如图是小亮和小芳的解答过程．

（1）___________的解法是错误的；

（2）先化简，再求值：，其中a＝－2016．

25、如图，以矩形的顶点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系.已知，，，点为轴上一动点，以为一边在右侧作正方形.

（1）若点与点重合，请直接写出点的坐标.

（2）若点在的延长线上，且，求点的坐标.

（3）若，求点的坐标.