2024-2025学年（下）攀枝花九年级质量检测数学

1、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A. B.

C. D.

2、下列运算错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、下列计算正确的是 (        )

A．3x－2x＝1

B．()3=

C．

D．

4、一种商品的原价是16元，经过两次提价后的价格为20元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，则x的值应在（   ）．

A.0 和5%之间 B.5%和10%之间

C.10%和15%之间 D.15%和20%之间

5、如图，一次函数与的图象交于点，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、河堤横断面如图所示，米，，则的长是（     ）米．

A．

B．10

C．15

D．

7、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴的正半轴交于点C．现有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＝0，其中，正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图，给出下列条件：①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③，④，其中不能判定∽的条件为（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

11、计算的结果是_______．

12、已知当时，代数式的值为3，那么代数式的值为__．

13、某同学5次数学小测验的成绩分别为95分，85分，95分，90分，85分，则该同学这5次成绩的平均数是________分．

14、若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝____．

15、如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为___________．

16、如果单项式x3ya与xby4是同类项，那么（-a）b的值是_______.

17、在数学综合实践活动上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度．如图所示，测得，斜坡的长为6m，坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，在点B处测得旗杆顶端的仰角为70°，点B到旗杆底部C的距离为4m．

（1）求斜坡的坡角的度数；

（2）求旗杆顶端离地面的高度．

（参考数据：，，，结果精确到1m）

18、如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC交BC于点D．

（1）求tan∠DAB；

（2）若⊙O过A、D两点，且点O在边AB上，用尺规作图的方法确定点O的位置并求出的⊙O半径．（保留作图轨迹，不写作法）

20、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E，F分别为AD，BC边上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A落在BC边的点G处，点B落在点H处，AG与EF交于点O．

（1）如图①，求证：以A，F，G，E为顶点的四边形是菱形；

（2）如图②，当△ABG的外接圆与CD相切于点P时，求证：点P是CD的中点；

（3）如图②，在（2）的条件下，求的值．

21、体育锻炼对学生的健康成长有着深远的影响．某中学 开展了四项球类活动：A：乒乓球；B：足球；C：排球；D：篮球．王老师对学生最喜欢的一项球类活动进行了抽样调查（每人只限一项），并将调查结果绘制成图 1，图2两幅不完整的统计图．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）参加此次调查的学生总数是　 　人；将图1、图2的统计图补充完整；

（2）已知在被调查的最喜欢排球项目的4名学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加校排球队，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

22、在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB.

(1)若四边形ABCD为正方形．

①如图①，请直接写出AE与DF的数量关系______________；

②将△EBF绕点B逆时针旋转到图②所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

(2)如图③，若四边形ABCD为矩形，BC＝mAB，其他条件都不变，将△EBF绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图③中画出草图，并求出AE′与DF′的数量关系．

23、先化简，再求值：，其中x＝．

24、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B．

(1)若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

(3)设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．