2025年河北张家口初二下学期一检数学试卷

1、在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率P.由电功率计算公式可得它两端的电压U为（    ）

A.     B.     C.     D.

2、如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为( ).

A. 6 B. 9 C. 10 D. 12

3、函数y=的自变量x的取值范围是     (       )

A．x＞1

B．x≥1

C．x≤1

D．x≠1

4、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；其中结论正确的共有（   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、分式有意义的条件是(   )

A.  B.  C.  D.

6、下列各组二次根式化成最简二次根式后，被开方数完全相同的是( )

A. 和

B. 和

C. 和

D. 和

7、下列多项式分解因式正确的是（   ）

A.a2﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3 B.3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）

C.m3﹣m＝m（m﹣1）（m＋1） D.x2＋2xy﹣y2＝（x﹣y）2

8、若x ＜ 0，则的结果是（          ）

A．0

B．－2

C．0或－2

D．2

9、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当时，max{a，b}=a；当时，max{a，b}=b；如：max{4，}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，}，则该函数的最小值是（        ）

A．0

B．2

C．3

D．4

10、南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表．如图是体育馆俯视图的示意图．下列说法正确的是（ ）

A.这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形

B.这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形

C.这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形

D.这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形

11、实数a，b在数轴上的位置如图，化简__________．

12、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为，则袋中绿球的个数为__________个．

13、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则BC=______.

14、如图，一根竹子长9尺，被风吹折断后，竹子的顶端距离竹子的底端3尺，则折断处到竹子的底端的距离是_________尺.

15、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为_____．

16、关于的方程(k1)x22(k2)x+k+1=0有实数根，则实数的取值范围是__________.

17、计算：2﹣6=_____．

18、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=2，∠AOB=120°，则CD=________．

19、当x___时， 分式有意义．

20、将直线向下平移4个单位长度，得到直线___________．

21、（1）计算：

（2）解方程：

22、如图，在中，，，点O为AB中点，点Р为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点Р逆时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

(1)如图①，当点P在线段BC上时，请写出线段BQ与CP的数量关系；

(2)如图②，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

23、已知A组数据如下：0，1，，，0，，3

(1)求A组数据的平均数；

(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．请你选取B组的数据，并请说明理由．

24、每年春节是市民购买葡萄酒的高峰期，某商场分两批购进同一种葡萄酒，第一批所用资金是8000元，第二批所用资金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶贵90元，结果购买数量比第一批少20%．  

（1）求该商场两次共购进多少瓶葡萄酒．  

（2）第一批葡萄酒的售价是每瓶200元，很快售完，但因为进价的提高第二批葡萄酒的售价在第一批基础上提高了2a%，实际售卖对比第一批少卖a%，结果两次销售共赚得利润3200元，求a（其中a＞25）．

25、已知中，，，．

（1）分别化简，；

（2）试在4×4的方格纸上画出，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）；并求点到边的距离．