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2024-2025学年(下)遂宁九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、函数y=的大致图象为(  )

    A.   

    B.   

    C.   

    D.   

  • 2、如图,在平面直角坐标系中,A(0,3)、B(3,0),以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P.连接AP,若点C为AP的中点,连接OC,则OC的最小值为(  )

    A.1

    B.2﹣1

    C.

    D.﹣1

  • 3、如图,线段AB是直线y=4x+2的一部分,点A是直线与y轴的交点,点B的纵坐标为6,曲线BC是双曲线y=的一部分,点C的横坐标为6,由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程,形成一组波浪线.点P(2017,m)与Q(2020,n)均在该波浪线上,分别过P、Q两点向x轴作垂线段,垂足为点D和E,则四边形PDEQ的面积是(  )

    A. 10    B.     C.     D. 15

  • 4、-3的绝对值是( )

    A. 3   B. -3   C.   D. -

  • 5、下列说法中,正确的是 (   )

    A. 任意两个矩形形状相同   B. 任意两个菱形形状相同

    C. 任意两个直角三角形相似   D. 任意两个正五边形形状相同

  • 6、把分式方程的两边同时乘以(x3),约去分母,得(  )

    A. 1+1﹣x=1   B. 1﹣1﹣x=1   C. 1+1﹣x=x﹣3   D. 1﹣1﹣x=x﹣3

     

  • 7、估计的运算结果应在(       

    A.1到2之间

    B.2到3之间

    C.3到4之间

    D.4到5之间

  • 8、如图,直线分别与轴、轴交于点,直线分别与轴、轴交于点,直线与直线相交于点,则不等式的解集为( )

    A. B. C. D.

  • 9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、将抛物线 的图象先向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到的抛物线的解析式是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、因式分解:=__________________

  • 12、已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数),写出一个符合上述条件的点P的坐标_________

  • 13、在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是________

  • 14、如果函数y(m1)x2+x(m是常数)是二次函数,那么m的取值范围是_____

  • 15、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,数440000用科学记数法表示为 .

     

  • 16、如图1,平行四边形ABCD中,ABACAB6AD10,点P在边AD上运动,以P为圆心,PA为半径的P与对角线AC交于AE两点.不难发现,随着AP的变化,P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化.如图2,当P与边CD相切时,P与平行四边形ABCD的边有三个公共点.若公共点的个数为4,则相对应的AP的取值范围为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、古老而悠久的民族文化宝典中,有一颗璀璨夺目的明珠一一河图洛书(如图1).人们为河图洛书神话般的传说、高深的奥义、丰富的内容、简洁的形式万分惊讶,对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解,然而,令我们每个人吃惊和迷惑不解的是,河图洛书只是两个简单的数字图,如图2,在的九官格中,每行每列及每条对角线上的三数之和都相等.

    (1)将图2九宫格中的数改为如图3的形式,则九宫格中n= e=

    (2)若用5,4,3,2,1,0,1,2,3这九个数填在如图4的九宫格中,试求图中m的值.

  • 18、求不等式组的整数解,

  • 19、如图,在⊙O中,ABAC是弦,,求的关系.

  • 20、12分)如图,已知抛物线)的顶点坐标为(4),且与y轴交于点C02),与x轴交于AB两点(点A在点B的左边).

    1)求抛物线的解析式及AB两点的坐标;

    2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小,若存在,求AP+CP的最小值;若不存在,请说明理由;

    3)在以AB为直径的⊙M中,CE⊙M相切于点ECEx轴于点D,求直线CE的解析式.

     

  • 21、   请阅读下列材料,并解答相应的问题:

    将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等,例如,下面是三个三阶幻方,是将数字123456789填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.

    1)设图1的三阶幻方中间的数字是x,用x的代数式表示幻方中9个数的和为   

    2)请你将下列九个数:﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣20246分别填入图2方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等;

    3)图3是一个三阶幻方,那么标有x的方格中所填的数是   

    4)如图4所示的每一个圆中分别填写了12319中的一个数字(不同的圆中填写的数字各不相同),使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等,现在已知该图中七个圆内的数字,则图中的x   y   

  • 22、如图 1,在直角三角形 ABC 中, BAC 90°, AD 为斜边 BC 上的高线.

    1)求证: AD BD CD

    2)如图 2,过 A 分别作BADDAC 的角平分线,交 BC E, M 两点,过 E AE 的垂线, AM F

    ①当tan C 时,求的值;

    如图 3 ,过 C AF 的垂线 CG ,过 G 点作 GN // AD AC M 点, 连接 MN .若EAD 15°, AB 1,直接写出 MN 的长度.

  • 23、如图,抛物线 y=-x2bxc x 交于 AB 两点(B A 的右),且与直线 l1yx2 交于 AD 两点,已知 B 点的坐标为60).

    1)求抛物线的函数表达式;

    2 B 的直线 l2 线 AD 交于点 E,且,与抛物线交于另一点 C

    若点 P 线 l2 上方抛物线 y=-x2bxc 上一点, P 的横坐标为 t,当 t 值时PEB 的面最大;

    E 点向 x 作垂线,交 x 于点 F,在抛物线上是否存在一点 N,使得NADFEB,若 存在,求出 N 的坐,若不存在,请说明理由.

  • 24、某水果商场经销一种高档水果,原价每千克50元.

    (1)连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同.求每次下降的百分率;

    (2)若每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,商场决定采取适当的涨价措施,但商场规定每千克涨价不能超过8元,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,那么每千克应涨价多少元?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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