2024-2025学年（下）遂宁九年级质量检测数学

1、函数y＝的大致图象为（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

2、如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P．连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（　　）

A．1

B．2﹣1

C．

D．﹣1

3、如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（　　）

A. 10    B.     C.     D. 15

4、-3的绝对值是（ ）

A. 3   B. -3   C.   D. -

5、下列说法中，正确的是 (   )

A. 任意两个矩形形状相同   B. 任意两个菱形形状相同

C. 任意两个直角三角形相似   D. 任意两个正五边形形状相同

6、把分式方程的两边同时乘以（x﹣3），约去分母，得（　　）

A. 1+（1﹣x）=1   B. 1﹣（1﹣x）=1   C. 1+（1﹣x）=x﹣3   D. 1﹣（1﹣x）=x﹣3

7、估计的运算结果应在（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

8、如图，直线分别与轴、轴交于点，直线分别与轴、轴交于点，直线与直线相交于点，则不等式的解集为( )

A. B. C. D.

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、将抛物线 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：=__________________．

12、已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标_________．

13、在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是________．

14、如果函数y＝(m﹣1)x2+x(m是常数)是二次函数，那么m的取值范围是_____．

15、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，数440000用科学记数法表示为 .

16、如图1，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝6，AD＝10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．不难发现，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化．如图2，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点．若公共点的个数为4，则相对应的AP的取值范围为_____．

17、古老而悠久的民族文化宝典中，有一颗璀璨夺目的明珠一一河图洛书（如图1）．人们为河图洛书神话般的传说、高深的奥义、丰富的内容、简洁的形式万分惊讶，对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解，然而，令我们每个人吃惊和迷惑不解的是，河图洛书只是两个简单的数字图，如图2，在的九官格中，每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．

(1)将图2九宫格中的数改为如图3的形式，则九宫格中n= ，e= ；

(2)若用5，4，3，2，1，0，1，2，3这九个数填在如图4的九宫格中，试求图中m的值．

18、求不等式组的整数解，

19、如图，在⊙O中，AB．AC是弦，，求的关系．

20、（12分）如图，已知抛物线（）的顶点坐标为（4， ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）.

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

21、   请阅读下列材料，并解答相应的问题：

将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．

（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为　 　；

（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；

（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是　 　；

（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝　 　，y＝　 　．

22、如图 1，在直角三角形 ABC 中， BAC 90°, AD 为斜边 BC 上的高线．

（1）求证： AD  BD  CD ；

（2）如图 2，过 A 分别作BAD，DAC 的角平分线，交 BC 于 E, M 两点，过 E 作 AE 的垂线， 交 AM 于 F ．

①当tan C 时，求的值；

② 如图 3 ，过 C 作 AF 的垂线 CG ，过 G 点作 GN // AD 交 AC 于 M 点， 连接 MN ．若EAD 15°， AB 1，直接写出 MN 的长度．

23、如图，抛物线 y＝－x2＋bx＋c 与 x 轴交于 A，B 两点（B 在 A 的右侧），且与直线 l1：y＝x＋2 交于 A，D 两点，已知 B 点的坐标为（6，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）过点 B 的直线 l2 与线段 AD 交于点 E，且满足，与抛物线交于另一点 C．

①若点 P 为直线 l2 上方抛物线 y＝－x2＋bx＋c 上一动点，设点 P 的横坐标为 t，当 t 为何值时，△PEB 的面积最大；

②过 E 点向 x 轴作垂线，交 x 轴于点 F，在抛物线上是否存在一点 N，使得∠NAD＝∠FEB，若 存在，求出 N 的坐标，若不存在，请说明理由．

24、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．

（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？