2025年江西新余初二下学期一检数学试卷

1、已知关于x的一元二次方程的一个根是x=4，则m的值为（   ）

A.6 B.8 C.2 D.4

2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．70°

D．80°

4、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角相等

5、下列各式：①；②；③；④；⑤变形中，正确的有（       ）

A．①④

B．①

C．④

D．②④

6、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC＝4，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（  ）

A.3 B.4 C.6 D.无法确定

8、和数轴上的点一一对应的是(　 　)

A．整数

B．有理数

C．无理数

D．实数

9、下列因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、在下列说法中正确的有（       ）

①在物理学中，作用力与反作用力是一对共线向量；

②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；

③方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量 ；

④平面上的数轴都是向量.

A．个

B．个

C．个

D．个

11、将0.0000071用科学数法表示=__________．

12、若函数是一次函数，则m=____________。

13、不等式组的正整数解为__．

14、甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图所示，线段OA和折线BCDE，分别表示货车和轿车离开甲地的距离y（km）与货车离开甲地的时间x（h）之间的函数关系．

小明根据图象，得到下列结论：

①轿车在途中停留了半小时；

②货车从甲地到乙地的平均速度是60km/h；

③轿车从甲地到乙地用的时间是4.5小时；

④轿车出发后3小时追上货车．

则小明得到的结论中正确的是_____（只填序号）．

15、如图所示，有位农场主有一大片田地，其形状恰好是一个平行四边形，并且在对角线上有一口水井．农场主临死前留下遗嘱，把两块三角形的田地(即图中阴影部分)给小儿子，剩下的全部给大儿子，至于水井，正好两儿子共用，由于平行四边形两边长不同，所以遗嘱公布之后，亲友们七嘴八舌，议论纷纷，认为这个分配不公平，那么你认为________．(填“公平”或“不公平”)理由是________．

16、计算：＝__________

17、在中，，那么的度数是________．

18、若关于的一元二次方程有一个根为 ，则________.

19、如图在中，，，，是边上的两点，且满足，若，，，的长是__________．

20、如图，在中，，，，为边上一动点（不与、重合），于，于，为中点，则的取值范围是______．

21、已知：如图，直线y1＝x+1在平面直角坐标系xOy中．

（1）在平面直角坐标系xOy中画出y2＝﹣2x+4的图象；

（2）求y1与y2的交点坐标；

（3）根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围．

22、在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站A的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

23、已知四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，求∠BEC的度数．

24、某学校计划购买3至8台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示：

该学校选择哪家商场购买更优惠．

25、每年九月是开学季，大多数学生会购买若干笔记本满足日常学习需要，校外某文具店老板开学前某日去批发市场进货，购进甲乙丙三种不同款式的笔记本，已知甲款笔记本的进价为2元/本，乙款笔记本的进价为4元/本，丙款笔记本的进价为6元/本，经过调研发现，甲款笔记本、乙款笔记本和丙款笔记本的零售价分别定为4元/本、6元/本和10元/本时，每天可分别售出甲款笔记本30本、乙款笔记本50本和丙款笔记本20本，如果将乙款笔记本的零售价提高元（），甲款笔记本和丙款笔记本的零售价均保持不变，那么乙款笔记本每天的销售量将下降，丙款笔记本每天的销售量将上升，甲款笔记本每天的销量仍保持不变．

（1）若，调价后每天销售三款笔记本共可获利多少元？

（2）若调价后每天销售三款笔记本共可获利260元，求的值．