2025年台湾台北初二下学期一检数学试卷

1、使分式无意义，则x的取值范围是( )

A．x ≠ 1

B．x=1

C．x＜1

D．x ≠－1

2、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　 　)

A.∠ABC＝90° B.AC＝BD

C.AC⊥BD D.∠BAD＝∠ADC

3、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是（　　）

A. B. C. D.

4、下列各式成立的是

A.                         B.                      C. =±5                   D. =6

5、关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（　　）

A．可能一次也不发生

B．可能发生一次

C．可能发生两次

D．一定发生一次

6、已知，，则与的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

7、4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a＋b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则a，b满足的关系式是（　　）

A．a＝1.5b

B．a＝2b

C．a＝2.5b

D．a＝3b

8、点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（　　）

A. y1 ＝y2 B. y1 ＜y2 C. y1 ＞y2 D. y1 ≥y2

9、如图，圆O是△ABC的外接圆，AC＝BC，AD平分∠BAC交圆⊙于点D，连接BD，若sin∠CBD＝，BD＝5，则AD的长为（ ）

A．10

B．11

C．4

D．5

10、计算的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费(元)与用水量(吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水吨，则应交水费________元．

12、在ABCD中, ∠A的平分线分BC成4和3的两条线段, 则ABCD的周长为_____.

13、直线与直线平行，则这条直线经过第___________象限．

14、在四边形中，如果，那么这个四边形__________是平行四边形，(填“一定”或“一定”或“一定不”)

15、4月21日是重庆一中校庆日，学校每一年都要举行校庆活动和教职工运动会，全校分校区或年级组队进行角逐，今年某校区给参赛老师购买了、、三种运动服，每一套价格分别是400元，500元，600元，其中种运动服套数是种运动服套数的3倍，种运动服套数比C种运动服套数的2倍还多，要求购买服装的总套数尽量多且总费用不超过52300元，则能购买到运动服最多_________套．

16、2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：．“解密世园会”、．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．李欣和张帆恰好选择同线路游览的概率为_______．

17、五边形共有______________条对角线．

18、如图，“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5，股(长直角边)长为12，河该直角三角形能容纳的如图所示的正方形边长是多少?”，该问题的答案是______．

19、如图，以RtABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED，正方形对角线交于点O，连接CO，如果AC=4，CO=，那么BC=______．

20、直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的方程：k1x+b＝k2x的解为x＝__．

21、如图，是等边三角形，上有点D，分别以为边作等边和等腰，边、交于点H，点F在延长线上且，连接．求证：

（1）；

（2）．

22、如图1，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为，关于的函数如图2所示（其中，，时，函数的解析式不同）.

当   时，的边经过点；

求关于的函数解析式，并写出的取值范围.

23、解不等式组：．

24、计算：

(1)

(2)

25、某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．

请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图和扇形统计图；

（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？

（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？

（无原图）