2025年江西九江初二下学期一检数学试卷

1、据查，某存车处某日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若是整数，则正整数a的最小值是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

3、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

4、若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

5、下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（ ）

A．a＝8，b＝15，c＝17

B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝40，b＝50，c＝60

D．a＝，b＝4，c＝5

6、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角DA和DC（两边足够长），再用28m长的篱笆围成一个面积为192m2矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m，现要将这棵树也围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则AB的长为（　　）

A．12

B．16或12

C．16

D．8或12

7、下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是 （  ）

8、如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是（ ）

A. 40cm2 B. 60cm2 C. 70cm2 D. 80cm2

9、将方程3(2x2－1)＝(x＋)(x－)＋3x＋5化成一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)

A. 5，3，5   B. 5，－3，－5   C. 7， ，2   D. 8，6，1

10、“的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是______________．

12、三角形的两边长分别为4和6，那么第三边的取值范围是________．

13、化简： =________

14、已知，则的值等于______.

15、如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°．

16、直角三角形的两条直角边长分别为，则它的斜边长为______cm.

17、某服装厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有2件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为________ 万件．

18、已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：当x=4时，y=______．

19、如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点．若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转______°．

20、如图,函数y=− x− 和y=2x+3的图象交于点P,则根据图象可得,二元一次方程组 的解是___.

21、学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统.在对系统进行测试中，如图，小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，小华同时从A处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号.若小明步行速度为39米／分，小华步行速度为52米／分，恰好在出发后30分时信号开始不清晰.

（1）你能求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径吗？（以信号清晰为界限）

（2）通过计算，你能找到题中数据与勾股数3、4、5的联系吗？试从中寻找求解决问题的简便算法.

22、如图，四边形是平行四边形，为上一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接，为的中点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，求的度数.

23、已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分∠AEC.

(1)如图1，求证：CF⊥EF;

(2)如图2，延长CE、DA交于点K, 过点F作FG∥AB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE, 求证：CH=FK;

(3)如图3, 过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.

24、某高中为使高一1200名新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少?

(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整。

(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.

25、已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点．

（1）试判断四边形AECF是什么四边形？为什么？

（2）当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？

（3）结合图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形．