2025年江西赣州初二下学期一检数学试卷

1、为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查，在这次调查中，样本是（   ）

A.80名学生

B.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

C.300名学生对“世界读书日”的知晓情况

D.所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（ ）

A．(－2.5，－4)

B．(1，3)

C．(2.5，4)

D．(0，1)

4、不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若关于的分式方程无解，则的值为（     ）

A．1

B．

C．1或0

D．1或

6、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是   ( )

A. 轮船的速度为20千米/小时 B. 快艇比轮船早到2小时

C. 轮船比快艇先出发2小时 D. 快艇的速度为千米/小时

8、如图，，① ，② ，③ ，④ ，能使的条件有（       ）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

9、与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列三角形一定不是直角三角形的是(   )

A. 三角形的三边长分别为5，12，13

B. 三角形的三个内角比为1∶2∶3

C. 三边长的平方比为3∶4∶5

D. 其中有两个角互余

11、计算： ＝______．

12、命题“若，则”的逆命题是：__________．

13、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC⊥AB，CD边的中点为E，若OA＝2，OE＝2.5，则CD＝_____．

14、设，是方程的两个不相等的实数根，的值为________.

15、如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是_____cm．

16、已知，是二元一次方程组的解，则代数式的值为_____．

17、如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝45°．若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为__．

18、请在二项式x2－□y2中的“□”里面添加一个整式，使其能因式分解，你在“□”中添加的整式是________(写出一个即可)．

19、观察下列分式，，，（其中xy≠0）按照这列分式的规律，第7个分式是________

20、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______

21、计算：

（1）+；

（2）．

22、某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．

学校若干名学生成绩分布统计表

（1）此次抽样调查的样本容量是　  　；

（2）写出表中的a＝　  　，b＝　  　，c＝　  　；

（3）补全学生成绩分布直方图；

（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

23、计算:

(1)  

(2)

24、某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了笔试、面试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如表所示：

（1）如果根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者，谁会被录用？

（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照40%、50%、10%的比例计入个人总分，从高到低确定应聘者，谁会被录用？

25、如图，矩形中，点分别在边与上，点在对角线上，，.

求证：四边形是平行四边形.

若，，，求的长.