2025年辽宁本溪初二下学期一检数学试卷

1、如图，一根长5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米．如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（   ）

A. 等于1米 B. 大于1米 C. 小于1米 D. 以上都不对

2、如图，四边形ABCD是由四个全等的直角三角形拼成.若四边形ABCD的面积为13，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a和b，则（       ）

A．12

B．13

C．24

D．25

3、将方程3(2x2－1)＝(x＋)(x－)＋3x＋5化成一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)

A. 5，3，5   B. 5，－3，－5   C. 7， ，2   D. 8，6，1

4、如下图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知一次函数（、是常数），与的部分对应值如下表：

下列说法中，错误的是（   ）

A．图象经过第一、二、三象限

B．函数值随自变量的增大而减小

C．方程的解是

D．不等式的解集是

6、若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（）

A.  B.

C.  D.

7、要使代数式有意义，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

8、分式与的最简公分母是（       ）

A．x4-y4

B．(x2+y2)(x2﹣y2)

C．(x﹣y)4

D．(x+y)2(x﹣y)

9、如图，在中，点是边上一个动点．若，，则的最小值为（   ）

A．8

B．9.6

C．10

D．4.5

10、如图，正方形中，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条．

12、计算的结果等于__________.

13、如图，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB﹦CD,有下面的结论：①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO﹦OC;④AB⊥BC,其中正确的结论有___________________________(只填序号即可)

14、矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为_____．

15、比较大小：(1)_____；(2)______；(3)－_______－．

16、己知是直线上的一个点，点M在坐标轴正半轴上，当PM=5时，那么点M的坐标是___________

17、a为实数，化简：|a﹣1|+=__．

18、若△ABC的三边长分别是a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是____________．

19、一次函数与轴，轴分别交于点和点，点为轴上的一个动点，若三角形为等腰三角形，则它的底边长为______.

20、如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其横坐标－4、1，则关于的不等式的解集为__________.

21、今年上海市政府计划年内改造1．8万个分类垃圾箱房，把原有的分类垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四类垃圾的新型环保垃圾箱房．环卫局原定每月改造相同数量的分类垃圾箱房，为确保在年底前顺利完成改造任务，环卫局决定每月多改造250个分类垃圾箱房，提前一个月完成任务．求环卫局每个月实际改造分类垃圾箱房的数量．

22、如图，把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来，使其对角顶点 A，C 重合，若其长 BC 为 9，宽 AB 为 3．

⑴求证：△AEF 是等腰三角形；

⑵EF=   ．

23、已知，平行四边形中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接、；

（1）如图1，求证：四边形是菱形；

（2）如图2，当，点在上，连接，使，过点作于点，作于点，连接，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，交于点，若，，求线段的长．

24、如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．

25、（1）已知，且时．求与之间的函数关系式．

（2）已知：，且与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．求时，的值是多少？