2025年上海初二下学期一检数学试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

3、若点在第三象限，则点的坐标可能为（  ）

A. B. C. D.

4、如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（        ）

A．（-2，-3）

B．（-2，3）

C．（2，3）

D．（2，-3）

6、估计的运算结果在哪两个整数之间（ ）

A. 3和4   B. 4和5   C. 5和6   D. 6和7

7、函数y=+中自变量x的取值范围是（     ）

A．

B．且

C．且

D．

8、若式子有意义，则实数的取值范围是（   ）

A. 且 B.  C.  D.

9、边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为( )

A.2 B.4 C.8 D.16

10、如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为(    )

A. 12    B. 9    C. 8    D. 6

11、毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股数组可以发现,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…,分析上面规律,第5个勾股数组为　   　. 

12、如图是用程序计算函数值，若输入x的值为3，则输出的函数值y为_____．

13、甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间关于行驶速度的函数表达式是_____.

14、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_____.

15、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．

16、如图，直线交坐标轴于两点，则关于的方程的解为________，关于的不等式的解集为_________．关于的不等式的解集为_________．

17、在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元

18、如图，在中，对角线、相交于点，点、分别是边、上的点，连结、、．若，，，则周长的最小值是_______．

19、若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝___，CD＝___时，四边形ABCD是平行四边形

20、如图，平行四边形中，对角线，且，，则和之间的距离是________

21、已知：四边形是正方形，点E在边上，点F在边上，且．

(1)如图1，与有怎样的关系，写出你的结果，并加以证明；

(2)如图2，对角线与交于点O，，分别与，交于点G，点H．

①求证：；

②连接，若，，求的长．

22、已知，如图，AD∥BE，C为BE上一点，CD与AE相交于点F，连接AC．∠1＝∠2，∠3＝∠4．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠3＝90°，AE＝12cm，AB＝5cm，BE＝13cm，则AC＝　　　　　cm．

23、阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

在初中数学课本中重点介绍了提公因式法和运用公式法两种因式

分解的方法，其中运用公式法即运用平方差公式：和完全平方公式：进行分解因式，能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．当一个二次三项式不能直接能运用完全平方公式分解因式时，可应用下面方法分解因式，先将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．再运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：

．

根据以上材料，完成相应的任务：

（1）利用“多项式的配方法”将化成的形式为_______；

（2）请你利用上述方法因式分解：

①；   ②．

24、先化简再求值：，在，，中选择合适的的值代入并求值．

25、某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项) ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题．

(1)在这次调查中，一共抽查了_____名学生，其中喜欢舞蹈活动项目的人数占抽查总人数的百分比为_____；

(2)请你补全条形统计图；

(3)某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是_____．