2024-2025学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、已知二次函数，则函数值y的最小值是（        ）

A．3

B．2

C．1

D．－1

2、在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别．随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球的个数可能是（       ）

A．4

B．8

C．10

D．16

3、有两个袋子，装着形状、大小相同的小球，其中甲袋有红球2个，白球1个，乙袋有红球1个，白球1个，从两个袋中各随机摸出一个球，两个都是红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（  ）

5、要得到抛物线，可以将抛物线：（       ）

A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

6、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取两张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、下列六个数：0、中，无理数出现的频数是（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、如果与互为倒数，那么等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、如图，在中，已知， ， ，以点为圆心， 为半径的圆交于点，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是________．

12、如图，点A、B在x轴的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分别与函数、的图象交于A、B两点，以OA、OB为邻边作矩形AOBC．当点C在y轴上时，分别过点A和点B作AE⊥x轴，BF⊥x轴，垂足分别为E、F，则＝_______．

13、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为DC的中点，BE的延长线交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为________．

14、分解因式：______.

15、若一组数据的平均数为5，方差为9，则数据，，…，的平均数为___________，方差为___________．

16、将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1度数=   ．

17、为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树200棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了25%，结果每人比原计划少栽了1棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？

18、（1）如图1，在和中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．

求：①的值；

②∠AMB的度数．

（2）如图2，在和中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，将点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=2，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

19、某时令水果上市的时候，一果农以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了200箱该种水果．已知“线上”销售的每箱利润为50元．“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱）之间的函数关系如图中线段AB．

(1)若“线上”与“线下”销售量相同，求果农售完这200箱水果获得的总利润．

(2)当“线下”的销售利润为4500元时，求“线下”的销售量．

(3)实际 “线下”销售时，每箱还要支出其它相关费用m元，若“线上”与“线下”售完这200箱该水果所获得的最大总利润为11225元，求m的值．

20、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点，与轴另一交点为．点以每秒个单位长度的速度在线段上由点向点运动(点不与点和点重合)，设运动时间为秒，过点作轴垂线交轴于点，交抛物线于点，连结交于点．

求抛物线的解析式；

当时，求的值

21、在平面直角坐标系中，的半径为，点与圆心不重合，给出如下定义：若在上存在一点，使，则称点为的特征点．

（1）当的半径为1时，如图1．

①在点，，中，的特征点是__________．

②点在直线上，若点为的特征点，求的取值范围．

（2）如图2，的圆心在轴上，半径为2，点，．若线段上的所有点都是的特征点，直接写出圆心的横坐标的取值范围．

22、在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是对角线BD上一动点．

（1）如图1，当CE⊥BD时，求DE的长；

（2）如图2，作EM⊥EN分别交边BC于M，交边CD于N，连MN．

①若，求tan∠ENM；

②若E运动到矩形中心O，连CO．当CO将△OMN分成两部分面积比为1：2时，直接写出CN的长．

23、如图1，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△PEF中，∠PEF=90°，EF=3，PF=6，△PEF（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上.现将Rt△PEF从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，

解答下列问题：

（1）如图1，连接PD，填空：∠PFD=       ，四边形PEAD的面积是        ；

（2）如图2，当PF经过点D时，求 △PEF运动时间t的值；

（3）在运动的过程中，设△PEF与△ABD重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式.

24、如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE，点C在BA的延长线上．

（Ⅰ）若∠C＝∠DAB，求证：CE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的长．