1、方程根的情况( )
A.有两个不相等的实数根
B.有一个实数根;
C.无实数根
D.有两个相等的实数根
2、一次函数的图象经过( )
A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限
3、在平面直角坐标系中有三个点的坐标:,从
三个点中依次取两个点,求两点都落在抛物线
上的概率是( )
A. B.
C.
D.
4、如图,点A、B、C、D在上,
,
,
,则
( )
A.30°
B.50°
C.70°
D.80°
5、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,﹣4),则圆心M的坐标为( )
A.(﹣2,2.5) B.(2,﹣1.5) C.(2.5,﹣2) D.(2,﹣2.5)
6、如图 ,∠1=∠2=58°,根据尺规作图痕迹,可得∠ADB 的度数是( )
A.58°
B.60°
C.61°
D.122°
7、若把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的5倍,则锐角∠A的正切值( )
A. 扩大为原来的5倍 B. 不变 C. 缩小为原来的5倍 D. 不能确定
8、据报道,2020年某市户籍人口中,60岁以上的老人有1230000人,预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速.将1230000用科学记数法表示为( )
A.12.3×105 B.1.23×105 C.0.12×106 D.1.23×106
9、把抛物线y=(x-4)2先向左平移3个单位再向下平移4个单位所得到的抛物线是( )
A.y=(x-4)2-4 B.y=
x2 C.y=
(x-7)2-4 D.y=
(x-1)2-4
10、观察下列图形,图(1)中有3个三角形,图(2)中有5个三角形,图(3)中有7个三角形,…若依此规律下去,则第5个图形中三角形的个数是( )
A.9个 B.11个 C.13个 D.15个
11、如图,半圆O的直径是AB,弦AC与弦BD交于点E,且OD⊥AC,若∠DEF=60°,则tan∠ABD=_____.
12、如图,在矩形ABCD中,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,若BE=EO,则AD的长是____.
13、如图,在中,
,
为
边上的高,
是
上一点,且
,则
__________.
14、已知y是x的反比例函数,当x>0时,y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式 .
15、如图,某中学综合楼入口处有两级台阶,台阶高AD=BE=15cm,深DE=30cm,在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道,设台阶起点为A,斜坡的起点为C,若斜坡CB的坡度i=1:9,则AC的长为____cm.
16、如图,为
的外角,按以下步骤作图:①以点
为圆心,以适当长为半径画弧,交
于点
,交
于点
;②以点
为圆心,以
长为半径画弧,交
于点
;③以点
为圆心,以
长为半径画弧,交前一条弧于点
;④经过点
画射线
.若
,则
的大小是__________度.
17、如图,已知抛物线的顶点坐标为
,且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).
(1)求抛物线的表达式及A,B两点的坐标.
(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值;若不存在,请说明理由;
(3)在以AB为直径的⊙M中,CE与⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的表达式.
18、在平面直角坐标系中,等腰的底边
在
轴上,已知
,抛物线
(其中
)经过
三点,双曲线
(其中
)经过点
轴,
轴,垂足分别为
且
(1)求出的值;当
为直角三角形时,请求出
的表达式;
(2)当为正三角形时,直线
平分
,求
时
的取值范围;
(3)抛物线(其中
)有一时刻恰好经过
点,且此时抛物线与双曲线
(其中
)有且只有一个公共点
(其中
),我们不妨把此时刻的
记作
,请直接写出抛物线
(其中
)与双曲线
(其中
)有一个公共点时
的取值范围.(
是已知数)
19、若一个两位数中,个位数字比十位数字大1,则称这个两位数为“递增数”.例如56就是一个“递增数”,现有2,3,4,5四个数字.
(1)若先抽出的数字3作为十位数,再从其余3个数字随机抽出1个数字为个位数,组成的两位数恰为“递增数”的概率为________.
(2)先从四个数中随机抽出一个数作为十位数,再从其余3个数字随机抽出1个数字为个位数.组成的两位数恰为“递增数”的概率是多少?请用列表或画树状图的方法分析.
20、如图是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点都是格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,并回答问题(画图过程用虚线表示).
(1)直接写出的值;
(2)在图(1)中,先画出点A关于直线BC的对称点D,再画线段BC绕点B逆时针旋转(
=∠ABC)的对应线段BE;
(3)在图(2)中,点P是AB与网格线的交点,先在AC上画点Q,使,再在射线AQ上画点T,使
.
21、先化简,再求值:
(1)其中
是方程
的根
(2),其中
22、计算:
23、 a,b是两条互相垂直的笔直公路,工厂A在公路b上,离公路a的距离为1千米.工厂B离公路a为2千米,且离开公路b为4千米.现在在公路a上选一个地址建造一个车站P,使它与A、B两工厂的距离之和为5千米,求车站P的位置.
24、根据下列主视图和左视图,找出对应物体:
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