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2024-2025学年(下)泰州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、方程根的情况(     

    A.有两个不相等的实数根

    B.有一个实数根;

    C.无实数根

    D.有两个相等的实数根

  • 2、一次函数的图象经过( 

    A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限

  • 3、在平面直角坐标系中有三个点的坐标:,从三个点中依次取两个点,求两点都落在抛物线上的概率是( 

    A. B. C. D.

  • 4、如图,点ABCD上,,则(  )

    A.30°

    B.50°

    C.70°

    D.80°

  • 5、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点AC分别在y轴、x轴上,以AB为弦的Mx轴相切,若点A的坐标为(0﹣4),则圆心M的坐标为( 

    A.(﹣22.5   B.(2﹣1.5   C.(2.5﹣2   D.(2﹣2.5

     

  • 6、如图 ,∠1=∠2=58°,根据尺规作图痕迹,可得∠ADB 的度数是(        

    A.58°

    B.60°

    C.61°

    D.122°

  • 7、若把RtABC三边的长度都扩大为原来的5倍,则锐角∠A的正切值(  )

    A. 扩大为原来的5    B. 不变    C. 缩小为原来的5    D. 不能确定

  • 8、据报道,2020年某市户籍人口中,60岁以上的老人有1230000人,预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速.将1230000用科学记数法表示为(  )

    A.12.3×105 B.1.23×105 C.0.12×106 D.1.23×106

  • 9、把抛物线y=(x4)2先向左平移3个单位再向下平移4个单位所得到的抛物线是(  

    A.y=(x4)24 B.y=x2 C.y=(x7)24 D.y=(x1)24

  • 10、观察下列图形,图(1)中有3个三角形,图(2)中有5个三角形,图(3)中有7个三角形,…若依此规律下去,则第5个图形中三角形的个数是(  )

    A.9 B.11 C.13 D.15

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,半圆O的直径是AB,弦AC与弦BD交于点E,且ODAC,若∠DEF=60°,则tan∠ABD_____

  • 12、如图,在矩形ABCD中,AB=6,对角线ACBD相交于点OAEBD,垂足为E,若BEEO,则AD的长是____

  • 13、如图,在中,边上的高,上一点,且,则__________

  • 14、已知y是x的反比例函数,当x>0时,y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式  

     

  • 15、如图,某中学综合楼入口处有两级台阶,台阶高ADBE15cm,深DE30cm,在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道,设台阶起点为A,斜坡的起点为C,若斜坡CB的坡度i19,则AC的长为____cm

  • 16、如图,的外角,按以下步骤作图:以点为圆心,以适当长为半径画弧,交于点,交于点以点为圆心,以长为半径画弧,交于点以点为圆心,以长为半径画弧,交前一条弧于点经过点画射线.若,则的大小是__________度.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知抛物线的顶点坐标为,且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(A在点B的左边).

    (1)求抛物线的表达式及A,B两点的坐标.

    (2)(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值;若不存在,请说明理由;

    (3)在以AB为直径的⊙M中,CE与⊙M相切于点E,CEx轴于点D,求直线CE的表达式.

  • 18、在平面直角坐标系中,等腰的底边轴上,已知,抛物线(其中)经过三点,双曲线(其中)经过点轴,轴,垂足分别为

    1)求出的值;当为直角三角形时,请求出的表达式;

    2)当为正三角形时,直线平分,求的取值范围;

    3)抛物线(其中)有一时刻恰好经过点,且此时抛物线与双曲线(其中)有且只有一个公共点(其中),我们不妨把此时刻的记作,请直接写出抛物线(其中)与双曲线(其中)有一个公共点时的取值范围.(是已知数)

  • 19、若一个两位数中,个位数字比十位数字大1,则称这个两位数为“递增数”.例如56就是一个“递增数”,现有2345四个数字.

    1)若先抽出的数字3作为十位数,再从其余3个数字随机抽出1个数字为个位数,组成的两位数恰为“递增数”的概率为________

    2)先从四个数中随机抽出一个数作为十位数,再从其余3个数字随机抽出1个数字为个位数.组成的两位数恰为“递增数”的概率是多少?请用列表或画树状图的方法分析.

  • 20、如图是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点都是格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,并回答问题(画图过程用虚线表示).

    (1)直接写出的值;

    (2)在图(1)中,先画出点A关于直线BC的对称点D,再画线段BC绕点B逆时针旋转=∠ABC)的对应线段BE

    (3)在图(2)中,点PAB与网格线的交点,先在AC上画点Q,使,再在射线AQ上画点T,使

  • 21、先化简,再求值:

    1其中是方程的根

    2,其中

  • 22、计算:

  • 23、 ab是两条互相垂直的笔直公路,工厂A在公路b上,离公路a的距离为1千米.工厂B离公路a2千米,且离开公路b4千米.现在在公路a上选一个地址建造一个车站P,使它与AB两工厂的距离之和为5千米,求车站P的位置.

  • 24、根据下列主视图和左视图,找出对应物体:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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