2024-2025学年（下）菏泽九年级质量检测数学

1、若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（   ）

A. B.且 C.且 D.且

2、要使有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于（   ）．

A．3 B．4   C．5   D．6

4、若关于x的方程ax2﹣x+2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可能是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A．   B．   C．   D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

6、如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）

A. π B. 1 C. 2 D.

9、已知：如图，四边形ABCD是矩形，其中点、分别是函数和上第一象限的点，点C、D在x轴上在边AD从大于AB到小于AB的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则的值的变化情况是

A. 一直增大   B. 一直减小   C. 先增大后减小   D. 先减小后增大

10、圆的一条弦把圆分为度数比为的两条弧，则弦心距与弦长的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知y1与x成正比例系数为k1，y2与x成反比例，比例系数为k2，若函数y=y1-y2的图象经过点（1，2），（2， ），则8k1+5k2的值为__________.

12、数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则点B表示的数为________．

13、平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：①abc＜0；②c+2a＞0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≤am2+bm（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

14、一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是_____．

15、在直角坐标系中，等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为________．

16、（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是      （填写序号）．

17、如图，AC与⊙O交于点C，点B在⊙O上，OA＝6，AC＝4，OB=2，BCOA．

(1)求证：AC是⊙O的切线．

(2)求四边形AOBC的面积．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与BC相

交于点E，且AE平分∠BAC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求图中阴影部分的面积．

19、某商场购进一种单价为30元的商品，如果以单价55元售出，那么每天可卖出200个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出10个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得的利润W（元）．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

（3）降价多少元时，每天获得的利润最大？

20、解方程：

（1）4x2﹣8x+1=0

（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．

21、（本题满分8分）码头工人以每天40吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装载完毕恰好用8天时间。

（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度为v（单位：吨/天），卸货时间为t(单位：天)，求出v与t的函数关系式；

（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

22、甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数表达式；

（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；

（3）若已知轿车比货车晚出发20分钟，且到达乙地后在原地等待货车，在两车相遇后当货车和轿车相距30千米时，求货车所用时间．

考点：一次函数的应用．

23、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于原点对称的，并写出，，的坐标；

（2）请画出绕点逆时针旋转后的．

24、已知：在内角不确定的△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB、AC上，EF∥BC，平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆．

当＝时，sinB＝；

当＝时，sinB＝(提示：＝)；当＝时，sinB＝．

（1）请你根据以上所反映的规律，填空：当＝时，sinB的值等于______；

（2）当＝时(n是大于1的自然数)，请用含n的代数式表示sinB＝______，并画出图形、写出已知、求证和证明过程．