2025年辽宁大连初二下学期一检数学试卷

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则ED的长( )

A．2

B．3

C．4

D．5

2、已知点（-2，y1），（3，y2）都在直线y=上，且k小于0，则y1、y2大小关系（   ）

A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能比较

3、一次函数的图像如图所示，则这个一次函数的表达式为(　　)

A. B. C. D.

4、如图，平面内三点、、， ，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是 （       ）

A．5

B．7

C．

D．

5、（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有

A. 12个   B. 9个   C. 7个   D. 5个

6、如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，H为线段DF的中点，则BH的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）

A．28°

B．52°

C．62°

D．72°

8、下列各数：3.142，，1.01001000100001，，，π﹣3，其中无理数有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、对于函数下列结论正确的是（   ）

A．它的图象一定过点

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．的值随值的增大而增大

D．当时，

10、已知，且，，则xy的值为（   ）

A. -2 B. 2 C. -3 D. 3

11、已知菱形的两条对角线的长分别为4和，则它的面积为_____．

12、若二次根式有意义，则的取值范围是_____．

13、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，将△DCE沿DE翻折至△DFE，使点A在EF的延长线上，且AE＝2EF，则＝__________________．

14、一次函数与的图像如图，则的解集是__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点出发，沿 的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点则点的坐标是________.

16、将向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所的图像的函数表达式是__________．

17、化简：＝_____．

18、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，则AO＝_____．

19、如图，已知，数轴上点对应的数是______

20、请写出“对顶角相等”的逆命题：_____________.

21、甲乙两个工程队共同修建一条公路，从两端同时开始，到工程结束时，甲工程 队共施工了天，乙队在中途接到紧急任务停止施工一段时间，回来后按照以前的施工 速度继续施工至结束，设甲、乙两工程队各自施工的长度分別为（米），（米），甲 队施工的时间为（天），，与之间的函数图象如图所示．

（1）这条公路的总长度是______米；

（2）求乙队在恢复施工后，与之间的函数表 达式；

（3）求在修建该条公路的过程中，甲、乙两队共同修建完米长时甲队施工的天数．

22、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以2cm/s的相同的速度向C、A运动.

(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.

(2)若BD=10cm，AC=18cm，当运动时间t为多少时，四边形DEBF为矩形.

23、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

⑴求△ABC的面积；

⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标

24、解不等式组：

25、一辆汽车的油箱中现有汽油60L，如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L／km．

（1）写出表示y与x的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围)；

（2）若汽车行驶80km时，油箱中还有多少升汽油？

（3）若油箱中的剩余油量30L，求汽车已行驶了多少km？